高三数学上学期期末考试试题 理7

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1、2016-2017学年度第一学期高三期末自主检测数学(理科)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．设集合，集合，则=A．B．C．D．2．设，则a，b，c的大小关系为A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b3．己知函数是偶函数，且，则=A．2B．－2C．

2、0D．14．已知l为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知，那么的值为A．B．C．D．6．若变量满足，实数是2x和y的等差中项，则z的最大值为A．3B．6C．12D．15117．在ABCD中，已知AB=2，AD=l，∠BAD=60°，若E，F分别是BC，CD的中点，则=A．2B．－2C．D．8．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知函数的拐点是，则直线OM的斜率为A．2B．C．1D．9．过双曲线的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若

3、O为坐标原点，△OFM的面积是，则该双曲线的离心率是A．2B．C．D．10.对任意实数a，b，定义运算：设，若函数有三个不同零点，则实数k的取值范围是A．B.C．D．二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．计算：=12．若抛物线y2=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为13．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为15．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前11n项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为三、解答题：本大题共6个小题，共75分

4、．16．(本小题满分12分)已知函数满足，且的最小值为．(1)求的值，并求函数的单调递增区间；(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，已知a为△ABC中角A的对边，若g(A)=1，a=4，求△ABC面积的最大值．17．(本小题满分12分)如图，四棱锥V-ABCD的底面是直角梯形，VA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，VA=AD=CD=BC=a,点E是棱VA上不同于A，V的点．(1)求证：无论点E在VA如何移动都有AB⊥CE；(2)设二面角A—BE—D的大小为，直线VC与平面ABCD所成的角为，试确定点E的位置使．18．(本小题满分12

5、分)在数列中，．(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前n项的和，求数列的前n项和Tn.1119．(本小题满分12分)随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式，(日产品废品率=)已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品亏损1千元．(1)将该厂日利润y(千元)表示为日产量x(件)的函数；(2)当该厂的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是多少?20．(本小题满分13分)已知椭圆的焦距为，F1，F2为其左右焦点，M为椭圆上一点，

6、且∠F1MF2=60°，(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求证：平行四边形OAPB的面积为定值．21．(本小题满分14分)已知函数f(x)=lnx．(1)判断函数的单调性；(2)若对任意的x>0，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)若，求证：.11高三数学理科参考答案及评分标准一、选择题DABDBCDABA二、填空题11.12.13.或14.15.25三、解答题16.解：（1）…………………………2分由题意可知，，所以，故，…………………………4

7、分即，而在上单调递增，所以函数的单调递增区间为.……………6分（2）由题意可得，，…………………7分由可得，，而,可得，，…………………………………………………9分由余弦定理得：，即，得，当且仅当时“=”成立，………11分所以，…………………………………12分故三角形面积的最大值为.17.解：(1)证明：连接,在直角梯形中，，所以,所以，……………1分又因为平面，平面，所以,……………2分11而,所以平面，………………………………………3分平面，所以.………………………………4分（2）取中点，以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，不妨设,可

8、得，故，…………5分设为平面的一个法向量，则，可得，令可得，，………………………