高二数学上学期期末考试试题 理7

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1、山东省临沂市十八中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知命题，且，命题，，则下列判断正确的是A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题2．设的内角A、B、C所对的边分别为，若

2、，，则角等于A.B.C.D.3．在中分别是角A、B、C的对边，，且，，的面积为，则的值为A.B.2C.D.44.设为等差数列的前n项的和，，则数列的前2017项和为A．B．C．D．5.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则到轴的距离为A.B.C.D.6.已知二次不等式解集为，则的最小值为A．0B．1C．2D．47．已知直线与抛物线相交于两点，为抛物线的焦点，若，则A.B.C.D.8.直三棱柱，，点，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是5A.B.C.D.9.设等差数列的前项和为，已知，当取得最小值时，的值为A．5B．6C．7D．6或710.四棱柱的底面是平行四边形,是与的交点.若，,,则可以表

3、示为A.B.C.D.11．已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是A.或B.C.D.或12．已知实数满足约束条件，目标函数，则当时，的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13．设等比数列的公比，前项和为，，则为.14．已知中，,，，则的面积为_____.15．如图所示，在三棱柱中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和所成角的大小是．16.已知椭圆的左焦点为，椭圆与过原点的直线相交于两点，连接，，若，，，则的离心率＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字

4、说明、证明过程17．（本小题满分12分）设命题实数满足，其中；命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.518．(本小题满分12分)在中，角A、B、C所对的边分别为且．（1）求角；（2）若，试判断取得最大值时的形状．19．(本小题满分12分)已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20.（本题满分12分）已知四棱锥中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，是棱的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：；（2）求二面角的平面角的大小.21.(

5、本小题满分12分)学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米，每次购进大米需支付运输劳务费100元，已知食堂每天需要大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买．（1）该食堂每多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少?（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折优惠（即是原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由．22（本小题满分10分）如图，已知椭圆:的离心率为，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使恒为定值.若存在求出这个定

6、值；若不存在，说明理由．高二理科数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.CBBABADBDCDC5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：（1）由得，∵，故不等式的解为.……………1分当时，，即为真时，实数的取值范围是；……2分由解得，…………………………………………3分即为真时，实数的取值范围是.………………………………4分若为真，则真且真，因此，实数的取值范围是.…6分（2）由是的充分不必要条件，得是的充分不必要条件.……8分∴，则有解得.因此实数的取值范围是.………………………………

7、……………12分18.解：（1）∵，∴……2分∴,∴，……………………………………4分∴.………………………………………………………………………6分（2）∵，∴，即，…………8分∴，∴（当且仅当时取等号）.………………………………………10分∴当取得最大值时，，而，∴为正三角形.…………………………………………………………12分19.解：（1）由题意知，故，∵成等比数列，∴，解得，∴.………………