【解析版】南菁中学2015-2016年九年级上第一次月考数学试题

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=0　2．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b　3．在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC的长为（　　）A．6B．7.5C．8D．12.5　4．如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与

2、∠AOB相等的是（　　）A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B+∠C　5．关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况（　　）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根　6．如图，直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　）A．4对B．5对C．6对D．7对　7．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）A．

3、（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米　8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）A．B．C．D．　9．关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　）A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2=5D．x1=﹣6，x2=2　10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1

4、B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　　）A．5（）2010B．5（）2010C．5（）2011D．5（）2011　　二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11．已知m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根，那么m+n=　　　　　　，mn=　　　　　　．　12．在△ABC中，

5、cosA﹣

6、+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是　　　　　　．　13．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中

7、正确的命题有　　　　　　．　14．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．　15．如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是　　　　　　．　16．如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过　　　　　　秒后，点P在⊙O上．　17．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　　　　　．　18．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5

8、，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为　　　　　　．　　三、解答题（共9题，共82分）19．（10分）（2015秋•江阴市校级月考）解方程（1）3（x﹣5）2=x（5﹣x）；（2）﹣x2+3x=．　20．（10分）（2015秋•江阴市校级月考）（1）计算：﹣24﹣+

9、1﹣4sin60°

10、+（π﹣1）0；（2）已知x2﹣4x+l=0，求﹣的值．　21．已知方程x2﹣2mx+3m=0的两根x1、x2满足（x1+2）（x2+2）=22﹣m2，求m的值．　22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为

11、线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．　23．如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．求：（1）⊙O的半径；（2）求CE•CF的值．　24．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下