10.3.1图形的旋转

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1、图形的旋转轴对称变换温故知新平移变换温故知新ABCA/C/B/轴对称，平移，旋转是平面图形的三种基本变换，他们都是全等变换。下面我们来学习第三种变换——旋转。12693顺时针旋转逆时针旋转旋转，你记得吗？图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转得到。图形C可以看作图形B绕O点顺时针方向旋转得到。图形D可以看作图形C绕O点顺时针方向旋转得到。A0CD90o90o90oB这也是旋转90o的图形，看看吧！逆时针旋转90度顺时针旋转90度这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心在同一平面内，把一个图形绕着一个

2、定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段一、旋转的概念任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习:CBOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方

3、向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BODBAEDCFM试一试如图,△ABC绕点M旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是___

4、___________________;点F点M∠AMD，∠BME，∠CMF旋转方向是________;顺时针例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？．ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.动态演示OP′P钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例2:解：（

5、１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到练习1练习2：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转6003、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()BACD4、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（）A、200B、260

6、C、300D、360BC5、ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_______，旋转的度数是__________;A450ABCB′C′0ABC·A′B′C′二、旋转的特征1、图形的形状和大小不变，即旋转前、后的图形全等。2、图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向转了同样大小的角度。3、对应点到旋转中心的距离相等，对应角相等,对应边相等。M2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_

7、______。随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。12003003cm4cm随堂练习：3、如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。4、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）

8、求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O经典习题解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O