新华师大版七年级下册《10.3.1图形的旋转》教学设计

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1、10.3旋转1.图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转,了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程,发展几何直觉,领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,感知数学美,提高对数学学习的兴趣.【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、情境导入,初步认识学生观察教材第118页图10.3.1,并回答下面的问题:(1)图中,哪些零部件作转动?(2)在这些转动中有哪些

2、共同特征?(3)钟上的秒针在不停的转动中,其形状、大小、位置是否发生改变?大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变?彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化?这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.【教学说明】通过复习,为本节课的教学作准备.二、思考探究,获取新知1.观察教材第118页图10.3.2,我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形,在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.2.演示单摆上小球的运动(1)单摆上小球的转动由位置P转到P′,它是绕着哪一点?沿着什么方向?转动了多少角度?(2)单摆上

3、小球转到P与P′中间时,它绕着的点、沿着的方向有没有变化?转动的角度有没有变化?【归纳结论】像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3.做一做:大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容:(1)任意画一个△ABC.(2)把透明纸覆盖在△ABC上,并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形.(3)用一枚图钉将点A处固定.(4)将透明纸绕着图钉(即点A)转动45°,透明纸上的三角形就旋

4、转了新的位置,标上A′、B′、C′.我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.同学们考虑一下,可以互相交流,在这样的旋转中,你发现了什么?同学们在交流中形成共识后,教师可以让学生回答如下问题:(1)B点旋转到哪一点?(点B′)(2)C点旋转到哪一点?(点C′)(3)∠BAC旋转到哪里?(∠B′AC′)(4)线段AB旋转到哪里?(线段AB′)(5)线段AC旋转到哪里?(线段AC′)(6)线段BC旋转到哪里?(线段B′C′)(7)∠B旋转到哪里?(∠B′)(8)∠C旋转到哪里?(∠C′)(9)它的旋转中心是

5、什么?(点A)(10)它的旋转的角度是多少?(45°)这里要给学生指出:在旋转的过程中,(1)点B与点B′,点C和点C′是对应点;(2)线段AB与线段AB′,线段AC与线段AC′,线段BC与线段B′C′是对应线段;(3)∠BAC和∠B′AC′,∠B与B′,∠C与∠C′是对应角.想一想:△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里?根据旋转的原理:图形上每一个点都绕着旋转中心,按同一方向,旋转同一角度而得到的,所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做:如果△ABC的外面一点O作为旋转中心,把△ABC

6、绕着点O按逆时针方向旋转60°,将△ABC旋转到△A′B′C′位置,你会做吗?在学生动手操作下,不会的同学也可以互相交流.4.观察下图,回答问题.△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢?(1)点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′是对应点.(2)线段AB与线段A′B′,线段BC与线段B′C′,线段AC与线段A′C′是对应线段(即对应边).(3)∠A与∠A′,∠B与∠B′,∠C与∠C′是对应角.【教学说明】引导学生自主探究,动手操作,小组合作学习,配以课件的动画效果,从而突破本节课的难点.三、运用新知,

7、深化理解1.见教材第120页例1、例2.2.如图所示,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是,旋转角是,经过旋转,点A转到,点C转到,点B转到,点A与点,点C与点,点B与点是对应点.线段OA与线段,线段OB与线段,线段BC与线段,线段OB与线段是对应线段,∠A与,∠B与,∠C与,∠AOB与是对应角.3.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B

8、分别移动到什么位置?4.如图所示,△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的,按图回答:(1)A、B、C的对应点是什么?(2)线段AB、AC、BC的对应线段是什么?(3)∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么?5.如图所示,△ABC的∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△

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