【解析版】抚州市临川一中2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、江西省抚州市临川一中2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥2C．x≠2D．x≤22．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．（3分）如图，在△AB

2、C中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm6．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°7．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B．=C．D．8．（3分）小明用30元钱买笔记本和练习本共

3、30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本．A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）用不等式表示：x与y的差小于2：．10．（3分）分解因式：3a2+6a+3=．11．（3分）已知，则的值是．12．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，若四边形ABFD的周长是12，则△ABC的周长为．13．（3分）已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC=．14．（3分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小

4、可以是．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）解不等式组并将解集表示在数轴上．16．（5分）分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17．（7分）先化简÷（x﹣），然后从﹣2.5＜x＜2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．18．（7分）如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）五、（本大题共2小题，每小题8分，共1

5、6分）19．（8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．（1）请写出与A点有关的三个正确结论；（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．

6、（9分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若超市购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，求y与x的函数关系式；（3）超市打算购买x件（x＞20）玩具，在（2）的条件下，从甲、乙两种玩具中选购其中一种，问：当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？22．（9分）如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．

7、将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：