【解析版】抚州市金溪二中2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、江西省抚州市金溪二中2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）若a＜b，下列不等式中错误的是（）A．a+z＜b+zB．a﹣c＞b﹣cC．2a＜2bD．﹣4a＞﹣4b2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°4．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休

2、息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点5．（3分）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克6．（3分）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论

3、：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（）A．①②B．①③C．②③D．③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为．8．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是．9．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．10．（3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm

4、的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为cm．11．（3分）如图，E为正方形ABCD内一点，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，则旋转了度．12．（3分）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为．13．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x时，kx+b＜0．14．（3分）如图，已知：∠MON

5、=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）作图题（1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．（2）如图，已知点O和△ABC

6、，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．16．（5分）解不等式，并把解集表示在数轴上．四．（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BD的长．18．（6分）解不等式组：．五．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．20．（8分）如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：

7、FD=BE．六．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．22．（9分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关

8、系式．（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由．七．（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？