2017年湖南省郴州市中考数学试题及答案

2017年湖南省郴州市中考数学试题及答案

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1、3.郴州市2017年中考数学试题及答案第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、2017的相反数是()A.B.C.D.2.下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是()3.某市今年约有名报名参加初中学业水平考试,用科学的计数方法表示为()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.在创建“全国园林城市”期间,郴州市某中学组织共青团员取植树,其中七位同学植树的棵数分别为:3,1,1,3,2,3,2,则这组数据的中位数和众数分别是()A.

2、3,2B.2,3C.2,2D.3,3第12页共12页6.已知反比例函数的图象过点,则的值为()A.B.C.D.7.如图(1)所示的圆锥的主视图是()8.小明把一副的直角三角板如图摆放,其中,则等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题8分,满分24分,将答案填在答题纸上)9.在平面直角坐标系中,把点向左平移一个单位得到点,则点的坐标为.第12页共12页10.函数的自变量的取值范围是.11.把多项式因式分解的结果是.12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击

3、的平均成绩为环,方差分别是,从稳定性的角度看,的成绩更稳定(天“甲”或“乙”)13.如图,直线分别交于点,且,若,则.14.已知圆锥的母线长为,高为,则该圆锥的侧面积为(结果保留).15.从三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是.16.已知,则.三、解答题(1719题媒体6分,2023题每题8分,2425题每题10分,6题12分,共计82分.)17.计算第12页共12页18.现化简,再求值,其中.19.已知中,,点分别为边的中点,求证:.20.某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样

4、的方式进行问题卷调查,调查结果为“非常了解”、“了解”、“基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.(1)这次调查的市民人数为人,,;(2)补全条形统计图;(3)若该市约有市民人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“非常了解”的程度.21.某工厂有甲种原料,乙种原料,现用两种原料生产处第12页共12页两种产品共件,已知生产每件产品需甲种原料,乙种原料,且每件产品可获得元;生产每件产品甲种原料,乙种原料,且每件产品可获利润元,设生产产品件(产品件数为整数件),根据以上信息解

5、答下列问题:(1)生产两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这件产品可获利元,写出关于的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.22.如图所示,城市在城市正东方向,现计划在两城市间修建一条高速铁路(即线段),经测量,森林保护区的中心在城市的北偏东方向上,在线段上距城市的处测得在北偏东方向上,已知森林保护区是以点为圆心,为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:)23.如图,是的弦,切于点垂足为是的半径,且.(1)求证:平分;第12页共12页(2)若点是优弧上一点,且,求扇形的面积

6、(计算结果保留)24.设是任意两个实数,用表示两数中较大者,例如:,,参照上面的材料,解答下列问题:(1),;(2)若,求的取值范围;(3)求函数与的图象的焦点坐标,函数的图象如下图所示,请你在下图中作出函数的图象,并根据图象直接写出的最小值.第12页共12页25.如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点,点是抛物线上的一动点,过点作轴,垂足为,交直线于点.(1)试求该抛物线的表达式;(2)如图(1),若点在第三象限,四边形是平行四边形,求点的坐标;(3)如图(2),过点作轴,垂足为,连接,①求证:是直角三角形

7、;②试问当点横坐标为何值时,使得以点为顶点的三角形与相似?26.如图,是边长为的等边三角形,边在射线上,且,点从点出发,沿的方向以的速度运动,当不与点重合是,将绕点逆时针方向旋转得到,连接.(1)求证:是等边三角形;第12页共12页(2)当时,的周长是否存在最小值?若存在,求出的最小周长;若不存在,请说明理由.(3)当点在射线上运动时,是否存在以为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.第12页共12页第12页共12页第12页共12页第12页共12页第12页共12页

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