2020年湖南省郴州市中考数学试题及答案解析.docx

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1、2020年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（　　）A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D2．（3分）（2020•郴州）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示10纳秒为（　　）A．1×10﹣8秒B．1×10﹣9秒C．10×10﹣9秒D．0.1

2、×10﹣9秒3．（3分）（2020•郴州）下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2020•郴州）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）4＝a4B．a2•a3＝a6C．8-2=6D．2a3+3a2＝5a55．（3分）（2020•郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（　　）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠26．（3分）（2020•郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm）2424.52525.

3、52626.5销售数量（双）27181083则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（　　）第27页（共27页）A．中位数B．平均数C．众数D．方差7．（3分）（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2+2x+1＝（x+1）2D．x2﹣x＝x（x﹣1）8．（

4、3分）（2020•郴州）在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1=k1x（x＞0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2=k2x（x＜0）交于点B，连接AB，已知AOBO=2，则k1k2=（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2020•郴州）若分式1x+1的值不存在，则x＝　　．10．（3分）（2020•郴州）已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　　．11．（3分）（2020•郴州）质检部门从1000

5、件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　　件次品．12．（3分）（2020•郴州）某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分第27页（共27页）后，这5人新成绩的方差S新2＝　　．13．（3分）（2020•郴州）小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：日期x（日）1234成绩y（个）40434649小红的仰卧起坐成绩y与日期x

6、之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为　　．14．（3分）（2020•郴州）在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，23为位似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是　　．15．（3分）（2020•郴州）如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为　　．16．（3分）（2020•郴州）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8．分别以点B，D为圆心，以大于12BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与DC，DB，AB交于点

7、M，O，N，则MN＝　　．三、解答题（17～19题每小题6分，20～23题每小题6分，24～25题每小题6分，26题12分，共82分）第27页（共27页）17．（6分）（2020•郴州）计算：（13）﹣1﹣2cos45°+

8、1-2

9、﹣（3+1）0．18．（6分）（2020•郴州）解方程：xx-1=4x2-1+1．19．（6分）（2020•郴州）如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF．连接DE，DF，BE，BF．求证：四边形BEDF是菱形．20．（8分）（2020

10、•郴州）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了　　名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠α的度数；（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则