2011年湖南省郴州市中考数学试题及答案

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1、2011年郴州市初中毕业学业考试试卷数学（试题卷）注意事项：1．答题前．考生务必将自己的姓名．准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框．修改时用橡皮擦擦干净．不留痕迹；3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写．否则作答无效：4．在草稿纸、试题卷上答题无效：5．请勿折叠答题卡．保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6．答题完成后．请将试卷、答题卡放在桌上．由监考老师统一收回．本试题卷共4页．有六道大题．共26道小题．满分l20分．考试时间120分钟．一

2、、选择题(本人题共8小题．每小题3分．共24分)1．的绝对值是A．B．C．D．22．函数自变量x的取值范围是A．B．C．D．3．图中所给的三视图表示的物体是4．我市“十二五”规划耕地保有量指标为4050000亩，4050000用科学记数法表示正确的是A．B．C．D．5．如图．下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A．AB=DC，AD=BCB．AB∥DC，AD∥BCcC．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC．AB=DC6．下列计算，正确的是A．B．C．D．7，观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是8．已知⊙与⊙外切．

3、半径分别是R和r，圆心距，R和r的值是9A．R=4．r=2B．R=3．r=2C．R=4．r=3D．R=3．r=1二、填空题（本大题共8小题．每小题3分．共24分)9．分解因式：__________．10．当__________时，分式的值为0.11．一元一次方程解是_________12．不等式组的解集是_________。13．写出一个“不可能事件”：_________________________________。14．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰

4、好是数学试卷的概率为_________。15．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300。全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________。16．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有_________对全等三角形。三、解答题（本大题共6小题．每小题6分．共36分)17．计算：18

5、．当取什么值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？19．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△，画出△。20．求与直线平行，并且经过点P（1,2）的一次函数的解析式。21．如图是从《郴州市国民和社会发展第十二个五年规划纲要》中得到的郴州市2000~2010年城乡居民收入统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）城镇居民人均收入超过12000元的有哪几年？（2）十一年来，城镇居民人均收入与农民人均收入增长速度哪一个快？（3）如果今年城镇居民人均收入与农民人居年收入分别以10%与8%的增长率增长，今年城镇居民人均收入与农民人居年

6、收入各是多少？（结果保留整数）9四、证明题（本体8分）23．在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=DC，对角线BD平分∠ABC。求证：梯形ABCD是一个等腰梯形。五、应用题（本题8分）24．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升），如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克。（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的

7、残留量y与漂洗次数x的函数关系式；（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10㎝，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动。Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动。作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F。（1）求证：△PQE∽△PMF；（2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有

8、怎样的关系？并证明你的猜想；（3）设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来。26.9如图，在平面直角坐标系中，A、B两点