2012年湖南省郴州市中考数学试题含答案

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1、2012年中考真題2012年中考数学试题（湖南郴州）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．－3的相反数是【】A．3B．－3C．D．【答案】A。2．下列计算正确的是【】A．a2•a3=a6B．a+a=a2C．（a2）3=a6D．a8÷a2=a4【答案】C。[来源:学+科+网Z+X+X+K]3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是【】A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm【答案】B。4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【】A．B

2、．C．D．【答案】A。5．函数y=中自变量x的取值范围是【】A．x=2B．x≠2C．x＞2D．x＜2【答案】B。6．不等式x－2＞1的解集是【】A．x＞－1B．x＞3C．x＜3D．x＜－1【答案】B。7．抛物线的顶点坐标是【】A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）【答案】D。8．为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是【】A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况B．从中抽取的100名师生2012年中考真題C．从中抽取的10

3、0名师生对“三创“工作的知晓情况D．100【答案】C。二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．分解因式：x2－4=▲．【答案】。10．一元一次方程3x－6=0的解是▲．【答案】x=2。11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为▲．【答案】5。12．按照《联合国海洋法公约》的规定，我国管辖的海域面积约为3000000平方千米，3000000平方千米用科学记数法表示为▲平方千米．【答案】3×106。13．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=▲度．[来源:Z,xx,k.Com]【答案】120。14．如图，D、E分别是△AB

4、C的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件▲（只需写一个）．2012年中考真題【答案】∠ADE=∠C（答案不唯一）。15．圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为▲cm2（结果保留π）．【答案】27π。16．元旦晚会上，九年级（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是▲．【答案】。三、解答题（共6小题，每小题6分，满分36分）17．计算：.【答案】解：原式=2＋1－2×1＋1=2＋1－2＋1=2。18．解方程组．【

5、答案】解：，①+②得：3x=6，解得x=2。将x=2代入②得：2－y=1，解得y=1。∴原方程组的解为。19．作图题：在方格纸中：画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．【答案】解：如图所示：2012年中考真題①过点A作AD⊥MN，延长AD使AD=A1D；②过点B作BE⊥MN，延长BE使B1E=BE；③过点C作CF⊥MN，延长CF使CF=C1F；④连接A1B1、C1B1、A1C1即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1。20．已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．【答案】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），把

6、A（1，a）代入y=2x得a=2，则A点坐标为（1，2）。把A（1，2）代入得k=1×2=2。∴反比例函数的解析式为。21．我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图；2012年中考真題（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球

7、类运动．【答案】解：（1）200。（2）跳舞人数为200-30-20-80-10=60，补全图形如图所示：（3）估计该县5000名八年级学生中，最喜爱球类运动的学生大约有5000×80200=2000。[来源:学科网]22．如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：）【答案】解：∵Rt△ABE中，∠BAE=45°，坝高BE=20米，∴AE=BE=20米。在Rt△BEF中，BE=20，∠F