衡阳市常宁市2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖南省衡阳市常宁市七年级（下）期中数学试卷　一、选择题．1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）A．2x﹣1=xB．C．x2+x=1D．x﹣y=02．以为解的二元一次方程组是（　　）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列各式成立的是（　　）A．ac＜bcB．a＞bC．a+3＜b+3D．﹣2a＜﹣2b4．关于x的方程4m﹣3x=1的解是x=1，则m的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．﹣D．15．不等式﹣1＜x≤2，在数轴上可表示为（　　）A．B．C．D．6．方程组的解是（　　）A．B．C．D．7．某人以8折优惠价购买一套服装，节省

2、了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（　　）A．35元B．75元C．60元D．150元8．不等式4﹣x＞0的正整数解有（　　）A．3个B．2个C．1个D．4个第15页（共15页）9．关于x的不等式2x﹣a≤2的解为x≤4．则a的值为（　　）A．4B．6C．﹣4D．﹣610．只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（　　）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形　二、填空题．11．方程2

3、x﹣3

4、=0的解是x=　　　　　　．12．x与5的差是1，用方程表示为　　　　　　．13．写出一个解为的二元一次方程组　　　　　　．14．若

5、x﹣y+

6、2

7、+

8、x+y﹣6

9、=0，则x=　　　　　　，y=　　　　　　．15．已知方程x+2y﹣1=0，用含y的代数式表示x，得x=　　　　　　．16．如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=　　　　　　度．17．一个多边形的每个外角都为45°，那么这个多边形的边数n=　　　　　　．18．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是　　　　　　．19．六边形的内角和是　　　　　　，外角和是　　　　　　．20．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是　　　　　　．　三、解答题．（共5小题，满分

10、60分）21．解下列方程（组）．（1）2x﹣7=x+8（2）（3）．22．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．第15页（共15页）（1）≤（2）．23．若方程组的解都是正数，求a的取值范围．24．在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．25．我校为了防控流感，学校对校园环境进行消毒．学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶，其中A消毒液每瓶2元，B消毒液每瓶12元，且所需费用不多于120元，则有多少种购买方案？请写出所有购买方案．　第15页（共15页）2014-2015学年湖南省衡阳市

11、常宁市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题．1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）A．2x﹣1=xB．C．x2+x=1D．x﹣y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、2x﹣1=x是一元一次方程，故A正确；B、=1是分式方程，故B错误；C、x2+x=1是一元二次方程，故C错误；D、x﹣y=0是二元一次方程，故D错误；故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数

12、，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．　2．以为解的二元一次方程组是（　　）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，逐项判断即可．【解答】解：A、满足第一个方程，不满足第二个方程，故A选项错误；第15页（共15页）B、满足第一个方程，也满足第二个方程，故B选项正确；C、即不满足第一个方程，也不满足第二个方程，故C选项错误；D、满足第二个方程，不满足第一个方程，故D选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，知道二元一次方程组的解是两个方程的公共解是解题的关键，此外，

13、本题还可以逐项解方程组．　3．若a＜b，则下列各式成立的是（　　）A．ac＜bcB．a＞bC．a+3＜b+3D．﹣2a＜﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、当c≤0时，ac≥bc，故A错误；B、两边都乘以，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都加3，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两

14、边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以