衡阳市衡阳县2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题1.下列方程中，不是一元一次方程的是（　　）A．x﹣3=0B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．2x﹣1=02．下列不等式中，解集是x＞1的不等式是（　　）A．3x＞﹣3B．x+4≥3C．2x+3＞5D．﹣2x+3＜53．下列条件中能组成三角形的是（　　）A．7cm，7cm，12cmB．5cm，3cm，9cmC．6cm，9cm，16cmD．5cm，6cm，11cm4．下列多边形中，能够铺满地面的是（　　）A．正方形B．正五边形C．正七边形D．正八边形5．解方程﹣=1，去分母

2、正确的是（　　）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6D．2x+1﹣3（5x﹣3）=66．已知下列四个图形：①角；②线段；③直角三角形；④正方形．在这四个图形中是轴对称图形的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc8．下列说法不正确的是（　　）A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线

3、段都被对称中心平分D．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　）A．=1B．=1第21页（共21页）C．=1D．=110．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）A．由（1），得x=B．由（1），得y=C．由（2），得x=D．由（2），得y=2x﹣511．若关于x的不等式组的解集是x＜3，则下列结论正确的是（　　）A．a=3B．a≤3C．a＞3D．a≥3

4、12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠BDA′的度数为（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°　二、填空题13．方程2x=10的解是　　　　　　．14．已知方程组，则x+y的值为　　　　　　．15．不等式3x﹣9＜1的最大整数解是　　　　　　．16．一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若三角形的周长为奇数，则第三边长为　　　　　　．17．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是　　　　　　边形．18．如图所示，一个不等式组的解集表示在数轴上，这个不等式组可

5、能是　　　　　　．19．如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=　　　　　　．第21页（共21页）20．如图，△ABC的∠B与∠C的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=　　　　　　．　三、解答题（本题共60分）21．解方程：5x﹣2=7x+8．22．解不等式﹣≥2，并把解集表示在数轴上．23．如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数．2

6、4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=50°，∠ADC=70°，求∠BAC、∠C的度数．25．已知不等式组（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程3（x+a）﹣5a+2=0，求a的值．26．先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．第21页（共21页）（1）解方程组解：由①得x﹣y=1③将③代入②得4×1﹣y=5，即y=﹣1，将y=﹣1代入③得，x=0所以．（2）解方程组．27．衡阳市步步高百货商场准备进一批两种不同型号的衣服．已知购进A种型号衣服10件，B种型号衣服8件，则共需1700元；若购进A种型号衣服9件，B种型号

7、衣服10件，共需1810元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于798元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可以有几种方案？并简述购货方案．28．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC；（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+

8、∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．　第21页（共21页）2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（下）期末数学