【解析版】2014-2015学年衡阳市衡阳县八年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在下面的表格内）1．下列各式中，①，②，③，④，其中分式有（　　）个．　A．1个B．2个C．3个D．4个　2．点（﹣2，3）在（　　）　A．x轴上B．第四象限内C．第三象限内D．第二象限内　3．若点A（﹣3，a）与点B（b，4）关于原点成中心对称，则a﹣b的值是（　　）　A．﹣4B．﹣1C．﹣7D．﹣3　4．如果把中的x和y都扩

2、大10倍，那么分式的值（　　）　A．不变B．扩大10倍C．缩小10倍D．扩大20倍　5．下面哪个点在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）　A．（﹣5，﹣7）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，﹣5）　6．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）　A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0　7．若反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），那么这个函数的表达式为（　　）　A．y=﹣6xB．y=﹣C．y=6xD．y=　8．若y=（m﹣1）x

3、m

4、﹣2是反比例函数，则m的值

5、为（　　）　A．m=2B．m=﹣1C．m=1D．m=0　9．设m+n=mn，则的值是（　　）　A．B．0C．1D．﹣1　10．函数y1=kx+k，y2=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　11．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）①y=﹣2x+1；②y=﹣x；③x=；④y=．　A．1个B．2个C．3个D．4个　12．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上

6、坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　　）　A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟　　二、填空题（每小题3分，共24分）13．当x=　　　　　　时，分式的值等于0．　14．约分：=　　　　　　．　15．函数y=中自变量x的取值范围是　　　　　　．　16．用科学记数法表示：﹣0.000000038=　　　　　　．　17．若方程=+2有增根，则m=　　　　　　．　18．函数y=﹣2x﹣4的图象与x轴的交点A坐标为　　　　　　，与y轴的交点B坐标为　　　　　　，直线

7、与坐标轴围成的△AOB的面积为　　　　　　．　19．已知点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函数y=（m为常数，m＜0）上，则a，b，c的大小关系为　　　　　　．　20．反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为3，那么k的值是　　　　　　．　　三、计算题（共7题，共60分）21．（12分）（2015春•衡阳县期中）计算：（1）（）0+（﹣）﹣1+（﹣2）2（2）+（3）﹣x．　22．解方程：（1）（2）．　23．已知y是x的正比例函数

8、，且函数图象经过点A（﹣3，6）．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；（3）当x取何值时，y=．　24．列方程解应用题：从A地到B地的路程是450千米，C地到B地的路程为400千米，甲、乙两汽车分别从A，C两地沿同一条高速公路到达B地，乙车的速度比甲车慢10千米/小时，结果两车同时到达B地，求两车的速度．　25．先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．　26．（10分）（2008•安顺）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣4，2）、B（2

9、，n）两点，且与x轴交于点C．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．　27．（10分）（2015春•衡阳县期中）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知一盏A型台灯进价为30元，售价为45元，一盏B型台灯进价为50元，售价为70元，则：（1）若商场预计进货款为3500元，问：这两种台灯各购进了多少盏？（2）若商场规定B型台灯进货数量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完了这批台灯时获利最多？此时

10、利润为多少元？　　2014-2015学年湖南省衡阳市衡阳县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在下面的表格内）1．下列各式中，①，②，③，④，其中分式有（　　）个．　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：根据分式的定义对各小题进行逐一分析即可．解答：解：①的