2017-2018学年新乡市长垣县九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年河南省新乡市长垣县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　）A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心3．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断4．（3分）用频率估计概率，可以发现，某种

2、幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95．（3分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）A．y=（x+3）2﹣1B．y=（x+3）2+3C．y=（x﹣3）2﹣1D．y=（x﹣3）2+36．（3分）如图，将△AO

3、B绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A．x（x﹣1）=45B．x（x+

4、1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=459．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（　　）A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG=DGD．的长为π10．（3分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，对称轴是直线x=1，王刚同学观察得出了下面四条信息：①c＞1；②若（2，y1），（4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；③4a﹣2b+c＜0；④方程ax2+bx+c=0的两根是x1

5、=﹣1，x2=3．其中说法正确的有（　　）A．①②③④B．②④C．①②④D．①③④　二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为　　．12．（3分）已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是　　．13．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=　　．14．（3分）如图，某小区

6、规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使花草的面积为468m2，那么通道的宽应设计成　　m．15．（3分）对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为　　．　三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）解方程：（1）x2+4x﹣1=0；（2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）=0[来源:学。科。网Z。X。X。K]17．（8分）一个圆形零件的部分碎片如图所示，

7、请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕迹）18．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；点B1的坐标为　　；（2）在（1）的旋转过程中，点B运动的路径长是　　（3）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；点C2的坐标为　　．19．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分

8、别为x1，x2，当k=2时，求x12+x22的值．20．（10分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手