新乡市长垣县2017-2018学年八年级下期中数学试题（含答案解析）.doc

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1、2017-2018学年河南省新乡市长垣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的选项前的字母填在题后的括号内。1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（　　）A．120°B．60°C．30°D．15°3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，24．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　

2、）A．4B．3C．2D．15．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．146．如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD，AB∥CDB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC7．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　）A．28B．26C．24D．208．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　

3、　）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm29．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD，∠DAC＝65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′等于（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．二次根式中字母x的取值范围是　　．12．命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是　　．13．如图，△AOB是等腰三角形，OA＝OB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐

4、标是（1，1），则点B的坐标是　　．14．如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是　　．15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有　　．（填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1

5、）+2﹣（）；（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）17．（7分）先化简，再求值．已知a＝，求2﹣+（a+1）（a﹣1）的值．18．（9分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB＝CD，　　（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程．证明：　　．19．（9分）为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元

6、？20．（9分）如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE＝CF．21．（10分）已知a，b满足

7、a﹣

8、++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．23．（11分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F

9、分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是　　，位置关系是　　；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．2017-2018学年河南省新乡市长垣县八年级（下）期中