姜堰中学高三数学理科国庆作业

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1、高三理科数学国庆作业（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，1、已知函数的定义域为集合,为自然数集,则=。2、函数的单调减区间是。3、已知函数的最小正周期为，则A=。4、若f(x)=，当α∈(π，)时，f(sin2α)－f(－sin2α)=____________。5、若,则a、b、c的大小顺序是。6、设函数在（0，1）内有零点，则常数的取值范围为。7、已知在上有最小值，则函数在上的单调性为。填“增”或“减”）；8、设,则函数的最小值为。9、命题“”为假命题，则实数的取值范围为。10、已知是偶函数，则实数=。11、已知下列三组条件：（1），；（2），（为实常数）；（3）定义域

2、为上的函数满足，定义域为的函数是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是▲．（填写所有满足要求的条件组的序号）12、已知是定义在R上的函数，且，若，则。13、设f(x)=sinx－x，x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，记a=f(x1)+f(x2)+f(x3)，b=f(0)，c=f(－1)则a，b，c大小关系为____________。14、设，给出下列四个命题：其中正确命题的序号是。①只有一个实数根；②时，为奇函数；4③的图像关于点对称；④函数至多有两个零点；有满足要求的条件组的序号）二、解答题（本大题共6道题，计90分）15、若，求函数f(x)=的值域.16、已知的图象过点，

3、且在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)求函数的单调区间．17、设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为。（I）求函数的解析式；（II）画出函数的图象并指出的最小值。418、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x∈(0,1]时,;(1)求证:f(x)是以4为周期的周期函数;(2)求f(x)在[-1,0]上的解析式;(3)若x∈[a,a+4],(a∈R),求使关于x的方程f(x)=λ有解的λ的取值范围.19、有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足：（k为正的常数），

4、假定车身长为4m，当车速为60（km/h)时，车距为2.66个车身长。(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？420、已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（Ⅲ）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．4