国庆作业（高二理科数学）.doc

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1、高二数学国庆假期作业（理科）数列复习一.填空题（每小题3分，共42分）1.数列，，，的一个通项公式可以为2.在数列中，，，则的值为3.等差数列中，，，则公差=4.已知等比数列,若，，则=　　5.在等比数列中，各项均为正数，且，则数列的通项公式6.在8和36之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的6个数是7.设为等差数列的前项和，若，，则8.数列的前ｎ项和，则此数列的通项公式9.小于100的自然数中被7除余3的所有数的和是_10.等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有相同的项，那么这两个

2、数列相同项按原来的前后次序组成的新数列的通项公式为11.等差数列中，公差，,,成等比数列，则=12.某工厂去年产值为，从今年开始计划在今后5年内每年比上一年产值增加，这5年该工厂的总产值是13.设等比数列的前项和为，若=，则实数=14.将数列分组为：，，，，则第组中的第一个数是第4页共4页二、选择题（每小题3分，共12分）15.在等比数列中，若，则的值为（）A．2B．C．D．6416.设，，，则数列成（）A.等差数列B.等比数列C.非等差也非等比数列D.既等差也等比数列17．两个等差数列，它们前项和之比为，则两

3、个数列的第9项之比是（）A．B．C．D．19.（本题满分8分）数列{}是首项为23，公差为-4的等差数列(1)当时，求的取值范围。(2)求的最大值.21．（本题满分10分）等比数列的前项和为，若是与的等差中项，求数列的公比的值。22.（本题满分10分）已知数列的前项和为，且(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.第4页共4页不等式复习一、选择题1.设集合A＝{x

4、x2－2x－3<0}，B＝{x

5、1≤x≤4}，则A∩B＝(　　)A．{x

6、1≤x<3}　　B．{x

7、1≤x≤3}C

8、．{x

9、3

10、3≤x≤4}2．不等式≤x－2的解集是(　　)A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)3．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为(　　)A．(－，1)B．(－∞，1)∪(，＋∞)C．(－1,4)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是(　　)A．(－，)

11、B．(－，)C．(－1,1)D．(0,2)5．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是(　　)A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]6．设f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，则f(x)≤0的解集为(　　)A．(－3,1)B．[－3,1]C．[－3，－1]D．(－3，－1]二、填空题7．已知函数y＝(m－1)x2－mx－m的图象如图，则m的取值范围是________．8．[理]已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x)>

12、f(2x)的x的范围是________．9．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．第4页共4页三、解答题10．解下列不等式：(1)－x2＋2x－＞0；(2)8x－1≤16x2.11．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0对x∈[－1,1]恒成立，求b的取值范围．12．某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(

13、0