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1、概率统计期末复习题一、单项选择题1、掷三颗匀称的骰子一次，点数之和不大于4的概率为()A.B.C.D.2.甲、乙两乒乓球选手，以一局计，甲胜乙的概率为0.6。现在进行比赛，三局二胜制(先胜二局者胜)，则甲以2:1胜乙的概率为()A.B.C.D.3.若事件互不相容，,，则推不出结论()A.B.C.D.4.若事件A、B相互独立，则下列正确的是()A.B.C.D.5.设为两事件，若，，，则()A.B.C.D.6.设在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复独立进行n次试验，则事件A至少发生一次的概率为()A.B.C.D.7.设每次试验成功的概率为p，
2、则在3次独立重复试验中至少失败一次的概率为（）A.B.C.D.8.设随机变量，且，则()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.59.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（）A.B.C.D.10.如果随机变量满足，则必有()A.X与Y独立B.X与Y不相关C.D.11.设X服从二项分布B(n,p)，则有()A.B.C.D.12.设样本取自标准正态分布总体X，又分别为样本均值及样本标准差，则()A.B.C.D.13.设总体，为其样本，则服从分布()A.B.C.D.14.在假设检验中，显著性水平的意义是()3A.原假设成立，经检验被拒绝的概率B.原假
3、设成立，经检验不能被拒绝的概率C.原假设不成立，经检验被拒绝的概率D.原假设不成立，经检验不能被拒绝的概率15.下列结论中正确的是（）A.假设检验是以小概率原理为依据B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C.假设检验的结果总是正确的D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果完全相同二、填空题1.一个盒中装有3个白球4个黑球，从中任取3个，则其中恰有2个白球，1个黑球的概率为.2.10张奖券中有3张中奖的奖券，现有3人各买一张，则恰有一人中奖的概率为.3.三人对同一目标独立的进行射击，命中率分别为0.6,0.5,0.8，则
4、三人中有人未命中的概率为.4.设事件相互独立，且，则至少发生一个的概率为，都不发生的概率为.5.设,，把,,,按从小到大顺序排列为6.设随机变量X的分布列为，则.7.设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布，服从参数为的泊松分布，记，则.8.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为，则.9.设是总体的一个样本，令，则，.10.给定一组样本观测值，经计算得，，则，.11.设随机变量X和Y的数学期望分别为－2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0.5，则。12.设，则.三、计算题1.将两信息分别编码为A和B传送出去，接收站接收时，A被
5、误收为B的概率为0.02，而B被误收为A的概率为0.01。信息A与信息B传送的频繁程度为2:1。现接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率为多少？2.对一架飞机进行三次快速独立射击，命中率为0.63，而飞机中一弹、中二弹、中三弹后被击落的概率分别为0.2,0.6,1，求射击三次后飞机被击落的概率。3.箱中装有10件产品，其中有1件次品，在9件合格品种有6件一等品，3件二等品,现从箱中任取3件，求：(1)取得的3件都是合格品，但仅有一件是一等品的概率；(2)取得3件产品中至少有2件是一等品的概率。4.设随机变量X的概率密度函数为，求：(1)a
6、的值；(2)EX,DX。5.100台车床彼此独立地工作着,每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%。用中心极限定理求任一时刻有70至80台车床工作的概率(用的值表示)。6.据医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么在对100名病人实施手术后，有84至96名病人能完全复原的概率是多少？（）7.设随机向量的联合概率密度函数为，求：(1)X,Y的边缘密度，并由此判断X,Y是否独立；(2)。8.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为，求。9.设的联合密度函数为,求的协方差及相关系数。10.设是总体X的样本，欲使为总体方差的无偏估计，则k
7、应取何值？11.设总体X的概率密度函数为,其中，设为来自总体X的简单随机样本，求β的矩估计量和最大似然估计量。12.糖厂用自动打包机将糖装入袋中，每包标准。某日开工后进行试装，测得9包的重量，计算得，，问打包机工作是否正常？13.某厂生产铜丝，生产一向稳定.现从该厂产品中随机抽出10段检查其折断力，测后经计算:.假定铜丝折断力服从正态分布，问是否可以相信该厂生产的铜丝的折断力方差为16？()14.某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：,，，，问：在显著性水平下，两者的方
8、差与均值有无显著差异？3
