第二章基本初等函数i自主检测试卷及答案

《第二章基本初等函数i自主检测试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章自主检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列结论中正确的个数有(　　)①幂函数的图象一定过原点；②当α<0时，幂函数是减函数；③当α>0时，幂函数是增函数；④函数y＝2x2既是二次函数，又是幂函数．A．0个B．1个C．2个D．3个2．方程3x－1＝的解为(　　)A．2B．－2C．1D．－13．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　)ABCD4．已知x，y为正实数，则(　　)A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2

2、lg(xy)＝2lgx·2lgy5．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是(　　)A．y＝9－x2B．y＝x·log0.23＋1C．y＝xD．y＝6．已知三个对数函数：y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，它们分别对应如图21中标号为①②③三个图象，则a，b，c的大小关系是(　　)图21A．a

3、0,2)C．(1,1)D．(2,0)9．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，又f(1)＝0，则满足f(log2x)>0的x的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B.C.∪(2，＋∞)D.10．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，b＝logb，c＝log2c.则(　　)A．a

4、级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．三、解答题(共80分)15．(12分)计算：(1)＋－＋3·e0；(2).16．(12分)求函数y＝的定义域．17．(14分)求函数y＝4x－2x＋1(x∈[－2,3])的值域．18．(14分)已知函数f(x)＝，g(x)＝.(1)计算：[f(1)]2－[g(1)]2；(2)证明：[f(x)]2－[g

5、(x)]2是定值．19．(14分)已知函数f(x)＝.(1)求证：不论a为何实数，f(x)总是为增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．20．(14分)已知函数f(x)＝loga是奇函数(a>0，a≠1)．(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性并加以证明；(3)当a>1，x∈(r，a－2)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与r的值．第二章自主检测1．A　2.D　3.A　4.D　5.C6．C　解析：作直线y＝1，与图象交点的横坐标为相应解析式的底．7．C8．B　解析：∵y＝f(x)的图象过点(1,0)，∴其反

6、函数y＝f－1(x)必过点(0,1)，即f－1(0)＝1.∴y＝f－1(x)＋1的图象过点(0,2)．9．C　10.A11．8　解析：设幂函数为f(x)＝xα，点(9,3)满足解析式，则3＝9α，即3＝32α，∴α＝，∴f(x)＝x，f(64)＝(64)＝8.12．1　解析：lg＋lg＝lg＝1.13．20　解析：32a－b＝(3a)2÷3b＝4÷＝20.14．6　10000　解析：由M＝lgA－lgA0知，M＝lg1000－lg0.001＝6，故此次地震的级数为6级．设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lg＝lgA1－lgA2＝(lgA1－lgA0)－(lgA2－

7、lgA0)＝9－5＝4.所以＝104＝10000.故9级地震最大振幅是5级地震最大振幅的10000倍．15．解：(1)原式＝＋(10)－＋3×1＝＋10－＋3＝13.(2)原式＝＝＝3.16．解：由题意，得log0.3(2x－12)≥0.因为y＝log0.3u是(0，＋∞)上的减函数，所以解得6