《第二章基本初等函数i》章末检测题及答案

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1、第二章　章末检测题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．幂函数y＝x的定义域为(　　)A．(0，＋∞)　　　　　　　　B．[0，＋∞)C．RD．(－∞，0)∪(0，＋∞)答案　A解析　∵y＝x＝，∴x>0.∴定义域是(0，＋∞)．2．已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，则x的值是(　　)A．1B．2C．0D．－1答案　C解析　∵m>0，∴10x＝lg(10m·)，即10x＝lg10.∴10x＝1.∴x＝0.3．有下列各

2、式：①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B解析　②正确．4．函数f(x)＝lg的定义域为(　　)A．(1,4)B．[1,4)C．(－∞，1)∪(4，＋∞)D．(－∞，1]∪(4，＋∞)答案　A解析　为使函数f(x)有意义，应有>0，即<0⇔1

3、如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　)A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝4xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x答案　D6．下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是(　　)A．y＝2B．y＝C．y＝D．y＝()2－x答案　D解析　在A中，∵≠0，∴2≠1，即y＝2的值域为(0,1)∪(1，＋∞)；在B中，2x－1≥0，∴y＝的值域为[0，＋∞)；在C中，∵2x>0，∴2x＋1>1.∴y＝的值域为(1，＋∞)；在D中，∵2－x∈R，∴y＝()2－x>0.∴y＝

4、()2－x的值域为(0，＋∞)．7．函数y＝2－

5、x

6、的单调递增区间是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0]C．[0，＋∞)D．(0，＋∞)答案　B解析　画出y＝2－

7、x

8、的图像如图．故选B.8．已知集合A＝{y

9、y＝logx,0

10、y＝2x，x<0}，则A∩B等于(　　)A．{y

11、0

12、0

13、

14、y>0}，B＝{y

15、y＝2x，x<0}＝{y

16、0

17、y>0}∩{y

18、0

19、

20、01，则(　　)A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．0

21、x－1≤1，∴－21时，0<31－x<1，∴－2f(1)，那么x的取值范围是(　　)A．(，1)B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)D．(0,1)∪(10，＋∞)答案　C解析　由条件得

22、lgx

23、<1，∴－1

24、a＝________.答案　－14．若a>0且a≠1，则函数y＝ax－1－1的图像一定过点________．答案　(1,0)15．函数y＝3的值域是________．答案　(0,1)∪(1，＋∞)16．已知f(x)＝ax，f(lga)＝，则a的值为________．答案　10或10三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)计算：(1)；(2)2××.解析　(1)原式＝＝＝＝1.(2)原式＝2××＝2＝2＝2＝2×3＝6.18．(12分)求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(

25、其中a>0且a≠1)．解析　∵()x2－8＝a8－x2，∴原不等式化为a8－x2>a－2x.当a>1时，函数y＝ax是增函数，∴8－x2>－2x，解得－24.故当a>1时，不等式解集是{x

26、－2

27、x<－2，或x>4}．19．(12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0)．(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求