第二章基本初等函数(ⅰ)章末检测(人教a版必修1)

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1、第二章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,函数y=ln(x—1)的定义域是()(1,2)[1,+°°)(1，+°°)(1,2)U(2,+8)若xlog23=l,则3X+9X的值为()3B.

2、共60分)1.A.B.C.D.2.A.C.63.A.B.c.D-2已知d>0IIdHl,下列四组函数中表示相等函数的是()y=og(tx与y=(log.Q1y=alogax与y=xy=2x与y=ogacrxD・y=log^x2与y=21og^若函数y=a+m—(«>(),a><6/<1,且m>04.A.c.d

3、Hl)的图象在第一、三、四象限内，贝M)B.D.d>l,且m<0Ovav15.已知函数/(k)g4X)=X，则A4B26.)C.1A.C.D.2已知函数y=lo翼3a—1)的值恒为匸数，则a的取值范围是(1J”2a>3B.gvaWgD.gva<

4、或«>1a>l已知函数f(x)={log3%(x>0)3X(xWO),则./1呛)］的值是()7.A.C.D.已知/U)={(3a—l)x+4a(x

5、y=A.x>y>zB.z>y>xC•y>x>zD•z>x>y10.关于x的方程aA=log^x(6Z>0,且aH1)()A.B.C.D.*log“5,z=loga回一log初，贝ij()无解必有唯一解仅当a>时冇唯一解仅当Ovxl时有唯一解11.函数，=塩(亍二—1)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.y=x对称112.设函数fM=y2A—1(xWO)迈(x>0),若/Uo)>l，则心的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,+8)C.(一8,-2)U(0,+8)D.(一8,-1)U(1,+8)二、填空题(本大题共4小题，每小题4

6、分，共16分)13.函数y=log(2x-i)^/3x—2的定义域是•14・函数/U)=log

7、(F-3x+2)的递增区间是•15.已知函数f(x)=ct—2x--1f若/W是奇函数，贝U16.给出函数沧)={(分(x>4),/(x+l)(x<4),则/(log23)=.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.(12分)计算：(1)(—3閒一彳+(0.002)—10(训一2)1+(y[2—yj3)°；2?(2)21g5+^lg8+lg5.1g20+lg-2.18.(12分)若函数金)=10场(兀+1)@>0且oHl)的定义域和值域均为[0,1],

8、求a的值.15.(12分)已知函数沧)=一2冷，求心)的定义域，并证明在/(x)的定义域内，当山。2时，心1)*2)・16.(12分)已知函数/(x)=log“(x+l),g(x)=logrt(l—x)(a>0,且aHl),令F(X>=/U)—g(x)・⑴求函数y=F⑴的定义域；(2)判断函数y=F(x)的奇偶性.15.(12分)已知函数f(x)=3且畑=2,g(x)=3"'—4：⑴求g(x)的解析式；⑵当兀丘［一2,1］时,求g(x)的值域.I1HY16.(14分)设/(兀)=10巧二p)为奇函数,a为常数.⑴求a的值；(2)证明/U)在(1,+®

9、)内单调递增；⑶若对于［3,4］上的每一个x的值，不等式fM>(j)x+,n恒成立，求实数加的取值范围.第二章章末检测答案1.C2.C[xlog23=1=>log23v=1,.•，3x=2,9v=(3x)2=22=4,•••3A+9X=6.］3.C［对A,解析式不同，定义域不同；对B,定义域不同；对D,定义域不同；对C,是相等函数•］4.B［由函数y=a+m-(a>0,aH1)的图象在第一、三象限知a>l.又过第四象限内，•*-a°+m~1<0?则有w<0.］5.D[令log^v=则x=4^=2.]a>6-°〔由y>°得：L-i>ijOvxl刊0

10、v3a-lvl'12解得q>1或7.B8.C[当兀=1时，1(崔必=0,若为R上的减函数，则(3a-l)x+4d>0在xvl时恒成立.令g(x)=(3a-l)x+4a,则g(x)>0在x即】3a-1+4g30.故选C・]5=log厝,zlog“何Tog初=log(询~=log初,•*-y=logfA在定义域上是减函数.7.C[X=lOg柿+10g初=10g“&,y=*iog“TOVdVl,/.y>x>z.]8.B[在同一平面直角坐标系中分别画出函数），=儿y=log^x的图象.由图象可知方程a

11、=log^x必有唯一解.]21+x9.CL/W=lg(Y7^-l)=lgy~7pI—Y2/（-