第二章基本初等函数(Ⅰ)章末检测(人教A版必修1).docx

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1、第二章章末检测（时间：120分钟满分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.函数y=In(x—1)的定义域是()A.(1,2)B.[1,+^)C.(1,+^)D.(1,2)U(2,+^)2.若xlog23=1,贝U3x+9x的值为()51A.3B.qC.63.已知a>0且a工1，下列四组函数中表示相等函数的是()A.y=logax与y=(logxa)1B.y=alogax与y=xC.y=2x与y=logaa2xD.y=logax2与y=2logax4.若函数y=ax+m—1

2、(a>0,a^1)的图象在第一、三、四象限内，贝V()A.a>1B.a>1，且m<0C.00D.03B.31D.~

3、或a>17.已知函数f(x)={log3xx>03xxw0,则f[f(9)]的值是()1A.9B.9丄C.—9D.—9&已知f(x)={3a—1x+4ax<1logaxx>1是(—m

4、，+m)上的减函数，那么a的取值范围是()1A.(0,1)B.0,3111,c.7,3d.7,19.已知0y>zB.z>y>xC.y>x>zD.z>x>y110.关于x的方程ax=logax(a>0，且a丰1)()A.无解B.必有唯一解C.仅当a>1时有唯一解D.仅当0

5、)=2x—1xw0X2x>0若f(xo)>1，则xo的取值范围是()A•(—1,1)B•(—1,+s)C.(—s,—2)U(0,D•(—s,—1)U(1,二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)12.函数y=log(2x-1)p3x—2的定义域是114.函数f(x)=log^x2—3x+2)的递增区间是115.已知函数f(x)=a—2乂+1，若f(x)是奇函数，贝Va=116.给出函数f(x)=2xx>4fx+1x<4,则f(log23)=.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17.(12

6、分)计算：(1)―33—3+(0.002)—2—100.5—2)—1+(.2—3)0;(2)2lg5+

7、lg8+lg5lg-20+lg22.214.(12分)若函数f(x)=loga(x+1)(a>0且a工1)的定义域和值域均为［0,1］，求a的值.114.(12分)已知函数f(x)=—2x2，求"X)的定义域，并证明在f(x)的定义域内，当xif(X2).15.(12分)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1—x)(a>0,且1)，令F(x)=f(x)—g

8、(x).(1)求函数y=F(x)的定义域；⑵判断函数y=F(x)的奇偶性.14.(12分)已知函数f(x)=3x，且f(a)=2,g(x)=3ax-4x.⑴求g(x)的解析式；⑵当x€[—2,1]时，求g(x)的值域.11—ax15.(14分)设f(x)=logN)为奇函数，a为常数.(1)求a的值；⑵证明f(x)在(1,+^)内单调递增；m的取值范围.1⑶若对于[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>g)x+m恒成立，求实数第二章章末检测答案1.C2.C[xlog23=1?log23x=1,••

9、3x=2,9x=(3x)2=22=4,••3x+9x=6.]3.C[对A，解析式不同，定义域不同；对B，定义域不同；对D，定义域不同；对C,是相等函数.]4.B[由函数y=ax+m—1(a>0,a*1)的图象在第一、三象限知a>1.又过第四象限内,•'a0+m—1<0，则有m<0.]115.D[令log4X=2，则x=4?=2.]a>16.D[由y>0得：3a—1>101或3

10、4a>0在x<1时恒成立.令g(x)=(3a—1)x+4a,则g(x)>0在x<1上恒成立，故3a—1<0且g(1)>0,3a一1<0,ii即？7Wa<3，故选C.]9.C[x=loga;2+loga'3=loga'6,y=2loga5=loga5,zloga21—loga'3=loga-21=loga7,'•0x>z.]110.B[在同一平面直角坐标系中分别画出函数y=ax,y=log-x的图象.