人教a版数学必修1第二章基本初等函数(ⅰ)---综合素能检测

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1、第二章综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．下列函数在区间(0,3)内是增函数的是(　　)A．y＝　　　　　　　　B．y＝xC．y＝()xD．y＝x2－2x－15[答案]　B[解析]　由幂函数、指数函数性质即得．2．设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　)A．c

2、[解析]　由幂函数性质有b>a>0>c.3．下列各式：①＝a；②(a2－3a＋3)0＝1　③＝.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　B[解析]　当n为偶数时，＝

3、a

4、，故①错；a2－3a＋3＝(a－)2＋>0，故(a2－3a＋3)0＝1，故②对；＝，＝－，故③错．4．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)[答案]　B[解析]　由题意知∴－

5、D．y＝x[答案]　B[解析]　y＝x定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数，y＝x－2不过原点，y＝x是奇函数．6．与函数f(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g()的值为(　　)A.B．1C.D．－1[答案]　D[解析]　依题意，得g(x)＝log2x，∴g()＝log22－1＝－1.7．下列函数中，其定义域与值域相同的是(　　)A．y＝2xB．y＝x2C．y＝log2xD．y＝[答案]　D8．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(logx)的定义域是(　　)A．[，1]B．[，]C．[

6、4,16]D．[2,4][答案]　B[解析]　2≤log2x≤4，即log≤logx≤log，∴≤x≤，故选B.9．幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)A．m＝2B．m＝－1C．m＝－1或2D．m≠[答案]　A[解析]　∵y＝(m2－m－1)xm2－2m－3为幂函数，∴m2－m－1＝1.解得m＝2或m＝－1.当m＝2时，m2－2m－3＝－3，y＝x－3在(0，＋∞)上为减函数；当m＝－1时，m2－2m－3＝0，y＝x0＝1(x≠0)在(0，＋∞)上为常数函数(舍去)，∴m＝

7、2.10．已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为(　　)A．ln2B.ln2C.ln2D．2ln2[答案]　B[解析]　令t＝xn，则x＝t，f(t)＝lnt＝lnt，则f(2)＝ln2.11．(2012·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]　C[解析]　设此函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为

8、y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C.12．给出四个函数图象分别满足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②g(x＋y)＝g(x)·g(y)；③u(x·y)＝u(x)＋u(y)；④v(x·y)＝v(x)·v(y)．与下列函数图象对应的是(　　)A．①—a，②—d，③—c，④—bB．①—b，②—c，③—a，④—dC．①—c，②—a，③—b，④—dD．①—d，②—a，③—b，④—c[答案]　D[解析]　显然满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)的函数应是y＝kx这种类型，故对应的图象应是d；满足②g(x＋y)＝g(x)·

9、g(y)应该是指数函数，故对应的图象应是a；满足③u(x·y)＝u(x)＋u(y)的应是对数函数，故对应的图象应是b；满足④v(x·y)＝v(x)·v(y)的应是幂函数y＝xn，故对应的图象应是c.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式2x2＋2x－4≤的解集为________．[答案]　{x

10、－3≤x≤1}[解析]　不等式2x2＋2x－4≤可化为2x2＋2x－4≤2－1.即x2＋2x－4≤－1，解得－3≤x≤1.14．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，

11、b＝2lnx，c＝ln3x，则a，b，c的大小关系是______________．[答案]　blnx＝a.15．函数y＝lg(4＋3