2019年高中数学 第2章 基本初等函数Ⅰ综合素能检测 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学第2章基本初等函数Ⅰ综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx～xx·江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog＝1，则3x＝(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．logD．0[答案]　A[解析]　xlog＝log＝1，∴3x＝2，故选A.2．函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝(　　)A．1B．－3C．－3或1D．2[答案]　B[解析]　因为函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，所以m2＋2m－2＝1，且m≠1，解得m＝－3.3．函数f(x)

2、＝＋lg(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－5，＋∞)B．[－5，＋∞)C．(－5,0)D．(－2,0)[答案]　A[解析]　因为所以x＞－5，函数f(x)的定义域是(－5，＋∞)．4．下列函数中，图象关于y轴对称的是(　　)A．y＝log2xB．y＝C．y＝x

3、x

4、D．y＝x－[答案]　D[解析]　因为y＝x－＝是偶函数，所以其图象关于y轴对称．5．(xx～xx·赣州高一检测)y1＝40.9，y2＝log4.3，y3＝()1.5，则(　　)A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2[答案]　D[解析]　因为y1＝40.9＞40＝1，y2＝

5、4.3＜log1＝0，0＜y3＝()1.5＜()0＝1，所以y1＞y3＞y2.6．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝2－B．y＝C．y＝x2＋x＋1D．y＝3[答案]　A[解析]　A，y＝2－＝()x的值域为(0，＋∞)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝的定义域是(－∞，0]，所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1，所以y＝的值域是[0,1)．C，y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[，＋∞)，D，因为∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以y＝3的值域是(0,1)∪(1，＋∞)．7．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x；则

6、下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　)A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②[答案]　D[解析]　根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D.8．(xx·高考江西卷)已知函数f(x)＝5

7、x

8、，g(x)＝ax2－x(a∈R)若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　A[解析]　g(1)＝a－1，f[g(1)]＝f(a－1)＝5

9、a－1

10、∴5

11、a－1

12、＝1，∴

13、a－1

14、＝0，∴a＝1，故选A.9．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)．[答案]　C[解析]　当x＝

15、1时，f(x)＝1，g(x)＝1，且显然两函数一增一减，因此只有C符合条件，选C.10．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)[答案]　B[解析]　由题意知解得4≤a＜8.故选B.11．设函数f(x)＝loga

16、x

17、(a＞0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为(　　)A．f(a＋1)＝f(2)B．f(a＋1)＞f(2)C．f(a＋1)＜f(2)D．不确定[答案]　B[解析]　易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减．所以0＜a＜1.则1＜a＋1＜

18、2.所以f(a＋1)＞f(2)．12．(xx～xx汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]　C[解析]　设此函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a＝(a＞0)，则loga＝____

19、____.[答案]　4[解析]　∵a＝(a＞0)，∴(a)2＝[()2]2，即a＝()4，∴loga＝log()4＝4.14．(xx～xx洛阳高一检测)若函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．[答案]　(1,2)[解析]　由题意得或所以1＜a＜2.所以实数a的取值范围是(1,2)．15．(xx～xx邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝()x的图象上，且矩形的边分别平行