2019年高中数学 第3章 函数的应用综合素能检测 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学第3章函数的应用综合素能检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx～xx学年度河北孟村回民中学月考试题)若函数f(x)在[a，b]上连续，且同时满足f(a)·f(b)＜0，f(a)·f()＞0.则(　　)A．f(x)在[a，]上有零点B．f(x)在[，b]上有零点C．f(x)在[a，]上无零点D．f(x)在[，b]上无零点[答案]　B[解析]　由已知，易得f(b)·f()＜0，因此f(x)在[

2、，b]上一定有零点，但在其他区间上可能有零点，也可能没有零点．2．函数y＝1＋的零点是(　　)A．(－1,0)　　　　　　B．x＝－1C．x＝1D．x＝0[答案]　B3．下列函数中，增长速度最快的是(　　)A．y＝20xB．y＝x20C．y＝log20xD．y＝20x[答案]　D4．已知函数f(x)＝2x－b的零点为x0，且x0∈(－1,1)，那么b的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(－1,1)C．(－，)D．(－1,0)[答案]　A[解析]　f(x)＝2x－b＝0，得x0＝，所以∈(－1,1)，

3、所以b∈(－2,2)．5．函数f(x)＝ax＋b的零点是－1(a≠0)，则函数g(x)＝ax2＋bx的零点是(　　)A．－1B．0C．－1和0D．1和0[答案]　C[解析]　由条件知f(－1)＝0，∴b＝a，∴g(x)＝ax2＋bx＝ax(x＋1)的零点为0和－1.6．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1

4、)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)[答案]　A[解析]　∵f(－3)＝6＞0，f(－1)＝－4＜0，∴f(－3)·f(－1)＜0.∵f(2)＝－4＜0，f(4)＝6＞0，∴f(2)·f(4)＜0.∴方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间分别是(－3，－1)和(2,4)．7．用二分法求方程f(x)＝0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)＝，f(2)＝－5，f()＝9，则下列结论正确的是(　　)A．x0∈(1，)B．x0＝－C．x0∈(，2)D．x0＝1[答案

5、]　C[解析]　由于f(2)·f()＜0，则x0∈(，2)．8．在一次数学试验中，应用图形计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝ax2＋bD．y＝a＋[答案]　B[解析]　代入数据检验，注意函数值．9．设a，b，k是实数，二次函数f(x)＝x2＋ax＋b满足：f(k－1)与f(k)异号，f(k＋1)与f(k)异号．在以

6、下关于f(x)的零点的说法中，正确的是(　　)A．该二次函数的零点都小于kB．该二次函数的零点都大于kC．该二次函数的两个零点之间差一定大于2D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内[答案]　D[解析]　由题意得f(k－1)·f(k)＜0，f(k)·f(k＋1)＜0，由零点的存在性定理可知，在区间(k－1，k)，(k，k＋1)内各有一个零点，零点可能是区间内的任何一个值，故D正确．10．(xx～xx山东梁山一中期中试题)若函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分

7、法逐次计算列表如下x11.51.251.3751.3125f(x)－10.875－0.29690.2246－0.05151那么方程x3－x－1＝0的一个近似根(精确度为0,1)为(　　)A．1.2B．1.3125C．1.4375D．1.25[答案]　B[解析]　由于f(1.375)＞0，f(1.3125)＜0，且1．375－1.3125＜0.1，故选B.11．(xx～xx河北广平县高一期中试题)“龟兔赛跑”讲过了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点

8、了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路线，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是(　　)[答案]　D12．已知函数f(x)的图象如图，则它的一个可能的解析式为(　　)A．y＝2B．y＝4－C．y＝log3(x＋1)D．y＝x(x≥0)[答案]　B[解析]　由于过(1,2)点，排除C、D；由图象与直线y＝4无限接近，但到达不了，即y＜4知排除A，∴选B.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本