高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）章末检测卷 新人教a版必修1

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）一、选择题(12×5分＝60分)1.等于(　　)A．lg9－1　　　B．1－lg9C．8D．2【解析】　因为lg92且x≠3，故选C.【答案】　C3．已知集合A＝{y

2、y＝log2x，x>1}，B＝{y

3、y＝x，x>1}，则A∩B等于(　　)A.B．{y

4、01，∴y＝log2x>log21＝0，∴A

5、＝(0，＋∞)，又∵x>1，∴y＝x<，∴B＝.∴A∩B＝.【答案】　A4．已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．只在第一象限【解析】　设f(x)＝xn，则n＝9，n＝－2.∴f(x)＝x－2，因为f(x)的图象在第一、二象限．【答案】　A5．已知a＝5，b＝5，c＝()，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b【解析】　c＝5只需比较log23.4，log43.6，log3的大小，又0log

6、33.4>log3>1，所以a>c>b.【答案】　C6．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)【解析】　方法一　当a>1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C；当0

7、数f(x)＝logax的图象知a>1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错．【答案】　D7．函数y＝的单调递增区间是(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1,2)D．(1，＋∞)【解析】　函数t＝－x2＋2x的单调递增区间为(1，＋∞)，又y＝t为减函数，所以y＝的单调递增区间为(1，＋∞)．故选D.【答案】　D8．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(　　)A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)【解析】　作出函

8、数的图象如图所示，从图中可以看出当1≤m≤2时，函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3.故选A.【答案】　A9．已知f(x)＝loga(x＋1)(a>1，且a≠1)，若x∈(－1,0)时，f(x)<0，则f(x)是(　　)A．增函数B．减函数C．常数函数D．不单调的函数【解析】　∵x∈(－1,0)时，x＋1∈(0,1)，f(x)<0　∴a>1.∴f(x)在定义域(－1，＋∞)上是增函数．【答案】　A10．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f(log4)＝－

9、3，则a的值为(　　)A.B．3C．9D.【解析】　∵f(log4)＝f＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3，∴a2＝3，解得a＝±，又a>0，∴a＝.【答案】　A11．已知函数f(x)＝在R上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D.【解析】　由于函数f(x)为R上的减函数，所以满足解得01时不满足条件，当0

10、在上的图象，可知，f，所以a的取值范围为.法二：∵04x>1，∴0

11、____．【解析】　二次函数y＝x2－ax＋3a的对称轴为x＝，由已知，应有≤2，且满足当x≥2时y＝x2－ax＋3a>0，即解得－4