高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)章末检测(B)新人教A版必修.doc

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1、【创新设计】2015-2016学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)章末检测(B)新人教A版必修1(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知函数f(x)=lg(4-x)的定义域为M,函数g(x)=的值域为N,则M∩N等于()A.MB.NC.[0,4)D.[0,+∞)2.函数y=3x-1的定义域为[-1,2],则函数的值域为()A.[2,8]B.[0,8]C.[1,8]D.[-1,8]3.已知f(3x)=log2,则f(1)的值为()A.1B.2C.-1D.4.等于()A.7B.10C.6D.5.若100a=5,10b

2、=2,则2a+b等于()A.0B.1C.2D.36.比较、23.1、的大小关系是()A.23.1<0,下面四个等式中:①lg(ab)=lga+lgb;②lg=lga-lgb;③lg()2=lg;④lg(ab)=.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.39.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单

3、位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度10.函数y=2x与y=x2的图象的交点个数是()A.0B.1C.2D.311.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{xf(x-2)>0}等于()A.{xx<-2或x>4}B.{xx<0或x>4}C.{xx<0或x>6}D.{xx<-2或x>2}12.函数f(x)=ax+1(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的关系是()A.f(-4)>f(1)B.f(-4)=f(1)C.f(-4)

4、)=,则f(2+log23)的值为______.14.函数f(x)=loga(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为________.15.函数y=的单调递增区间为______________.16.设0≤x≤2,则函数y=-3·2x+5的最大值是________,最小值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式;(2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x).18.(12分)已知函数f(x)=2a·4x-2x-1.(1)当a=1时,求函

5、数f(x)在x∈[-3,0]的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.19.(12分)已知x>1且x≠,f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小.20.(12分)设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围;(2)求f(x)的最值,并写出最值时对应的x的值.21.(12分)已知f(x)=loga(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.22.(12分)已知定义域为R的函数f

6、(x)=是奇函数.(1)求b的值;(2)判断函数f(x)的单调性;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.章末检测(B)1.C[由题意,得M={xx<4},N={yy≥0},∴M∩N={x0≤x<4}.]2.B[当x=0时,ymin=30-1=0,当x=2时,ymax=32-1=8,故值域为[0,8].]3.D[由f(3x)=log2,得f(x)=log2,f(1)=log2=.]4.B[=2·=2×5=10.]5.B[由100a=5,得2a=lg5,由10b=2,得b=lg2,∴2a+b=lg5+lg2=1.]6

7、.D[∵=1.5-3.1=()3.1,=2-3.1=()3.1,又幂函数y=x3.1在(0,+∞)上是增函数,<<2,∴()3.1<()3.1<23.1,故选D.]7.A[∵log89==log23,∴原式=.]8.B[∵ab>0,∴a、b同号.当a、b同小于0时①②不成立;当ab=1时④不成立,故只有③对.]9.C[y=lg=lg(x+3)-1,即y+1=lg(x+3).故选C.]10.D[分别作出y=2x与y=x2的图象.知有一个x<0的交点,另外,x=2,x=4时也相交,故选D.]11.B[∵f(x)=2x-4(x≥0),∴令f(x)>0,得x>2.又f(

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