勾股定理 初二精品小班(3)

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1、用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都（educapital）教育个性化辅导教案教师王竞初学生授课时间授课层次八年级上授课课题勾股定理与平方根课型精品小班（3）教学目标了解实数的分类，掌握平方根、算数平方根、立方根；理解几种实数大小的比较方法；教学重点和难点平方根、算数平方根和立方根的区别和联系。参考书籍初中数学考试大纲、八年级数学教材教案内容：轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形DBA等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案【知识点回顾】【基础知识点】一．勾股定理1、___________直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即___________2、___

2、__________________如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。6爱都教育教研组（监）用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖二、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零___________和___________实数负有理数正无理数无理数_____________负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.101001000

3、1…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作根号a。性质：_______________________________________________________。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：_____________________________________

4、_____________________________。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意的___________性：03、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：__________________________________________________________________。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。6爱都教育教研组（监）用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖四、实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表

5、示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。五、实数的运算（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方结果：___________________________（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律加法交换律______________________加法结合律______

6、________________乘法交换律______________________乘法结合律______________________乘法对加法的分配律______________________1.的算术平方根是，的平方根是；2.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______。ABCD7cm3.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B离墙脚O的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动___________米？(AO=2.4,A′O=2m,求得B′O=1.5.)6爱都教育教研组（监）用爱

7、都人的集体智慧铸就未来行业领袖4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。5.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于___________cmCOABDEF第5题图6.