【解析版】武威四中2015年九年级上第一次月考数学试题

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1、2015-2016学年甘肃省武威四中九年级（上）第一次月考数学试卷　一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．6，2，9B．2，﹣6，9C．2，﹣6，﹣9D．﹣2，6，9　2．已知m是方程x2﹣x﹣=0的一个根，则m2﹣m的值是（　　）A．0B．1C．D．﹣　3．方程3x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（　　）A．B．3C．和3D．和﹣3　4．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣

2、9D．（x+4）2=﹣7　5．方程x2﹣x﹣2=0的两根和是（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2　6．已知两数之差为4，积等于45，则这两个数是（　　）A．5和9B．﹣9和﹣5C．5和﹣5或﹣9和9D．5和9或﹣9和﹣5　7．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠送110件，若设全组有x名同学，则可列方程为（　　）A．x（x+1）=110B．x（x﹣1）=110C．x（x+1）=220D．x（x﹣1）=220　8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的

3、百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=580　9．从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，则原来这块木板的面积是多少平方米（　　）A．64B．100C．81D．48　10．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（　　）A．x2+130x﹣1400=0B

4、．x2﹣130x﹣1400=0C．x2+65x﹣350=0D．x2﹣65x﹣350=0　　二、细心填一填（每小题4分，共40分）11．把方程2（x﹣3）2=5化成一元二次方程的一般形式是　　　　　　．　12．方程x2﹣x=0的根是　　　　　　．　13．若方程x2﹣m=0有整数根，则m的值可以是　　　　　　（只填一个）．　14．如果﹣1是方程2x2+bx﹣4=0的一个根，则方程的另一个根是　　　　　　，b是　　　　　　．　15．若一元二次方程x2﹣x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k　　　　　　．　16．某小区2012年屋顶绿化面积

5、为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　　　　　　．　17．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　　　　　．　18．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　　　　　　．　19．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是　　　　　　．　20．若方程（m﹣1）x2﹣2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是　　　　　　．　　三、耐心解一解（共55分）（21

6、-25题按指定的方法解方程，每题5分，共25分．）21．解方程：（x+2）2﹣25=0．　22．解方程：x2+4x﹣5=0．　23．解方程：x（x+3）=2（x+3）．　24．解方程：t（t﹣2）﹣3t2=0（因式分解法）．　25．解方程：2x2﹣7x+1=0（公式法）　26．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？　27．求证：关于x的方程x2+（2k+1

7、）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．　　四、决心探一探（共9分）28．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．　　2015-2016学年甘肃省武威四中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选（每小题3分，共30分）

8、1．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．6，2，9B．2，﹣6，9C．2，﹣6，﹣9D．﹣2，6，9考点：一元二次方程的一般形式．分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特