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时间:2018-10-14
《江西省宜春中学2017届高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年江西省宜春中学高三(下)3月月考数学试卷(理科) 一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U={x
2、x>1},集合A={x
3、x>2},则∁UA=( )A.{x
4、1<x≤2}B.{x
5、1<x<2}C.{x
6、x>2}D.{x
7、x≤2}2.已知复数z满足z•i=2﹣i,i为虚数单位,则z=( )A.2﹣iB.1+2iC.﹣1+2iD.﹣1﹣2i3.已知△ABC中,AB=2,AC=4,O为△ABC的外心,则•等于( )A.4B.6C.8D.104.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为( )A.6B.8C.10D
8、.125.在一个不透明的袋子里,有三个大小相等小球(两黄一红),现在分别由3个同学无放回地抽取,如果已知第一名同学没有抽到红球,那么最后一名同学抽到红球的概率为( )A.B.C.D.无法确定第23页(共23页)6.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )A.B.C.D.7.已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5.若存在两项am,an使得,则的最小值为( )A.B.C.D.8.将函数y=sin(x+)cos(x+)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的取值不可能是( )A.B.﹣C.D.9.设m,
9、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )A.若m∥α,m∥β,则α∥βB.若m∥α,α∥β,则m∥βC.若m⊂α,m⊥β,则α⊥βD.若m⊂α,α⊥β,则m⊥β10.已知椭圆的焦点是F1(0,﹣),F2(0,),离心率e=,若点P在椭圆上,且•=,则∠F1PF2的大小为( )A.B.C.D.11.设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的图象大致为( )A.B.C.D.第23页(共23页)12.若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l:x﹣y+b=0
10、的距离为,则b的取值范围是( )A.[﹣2,2]B.[﹣10,10]C.(﹣∞,﹣10]∪[10,+∞)D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,的夹角为,且
11、=1,,
12、= .14.(x﹣)4(x﹣2)的展开式中,x2的系数为 .15.已知等比数列{an}的各项均为正数,且满足:a1a7=4,则数列{log2an}的前7项之和为 .16.设定义域为R的函数,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则= . 三、解答题:(本题共5小题,共70分,解答过程应写
13、出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos2+acos2=c.(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;(Ⅱ)若C=,△ABC的面积为2,求c.18.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,CD=AD=2AB=2AP.(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(2)在侧棱PC上是否存在点E,使得BE∥第23页(共23页)平面PAD,若存在,确定点E位置;若不存在,说明理由.19.甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一
14、局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(1)打满4局比赛还未停止的概率;(2)比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望E(ξ).令Ak,Bk,Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.20.如图,射线OA,OB所在的直线的方向向量分别为,,点P在∠AOB内,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N;(1)若k=1,,求
15、OM
16、的值;(2)若P(2,1),△OMP的面积为,求k的值;(3)已知k为常数,M,N的中点为T,且S△MON=,当P变化时,求动点T轨迹方
17、程.21.已知函数f(x)=ax3﹣bex(a∈R,b∈R),且f(x)在x=0处的切线与x﹣y+3=0垂直.(1)若函数f(x)在[,1]存在单调递增区间,求实数a的取值范围;(2)若f′(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,求a的取值范围;(3)在第二问的前提下,证明:﹣<f′(x1)<﹣1. [选修4-1几何证明选讲]第23页(共23页)22.如图,正方形ABCD边长为2,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结CF并延长交AB于点E.(1)求证:AE=EB;(2)求EF•FC的值. [选修4-4:坐标系与参数方程]23.在直角
18、坐标系xO
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