2016年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、＜0}，B={x

3、x2＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（﹣，1]B．[﹣1，）C．（﹣，]D．（，1）2．已知i是虚数单位，且z=，且z的共轭复数为，则

4、

5、=（　　）A．0B．1C．D．3．已知函数f（x）的定义域为（0，1），则y=f（log（2x﹣1））的定义域为（　　）A．（，）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）4．已知数列{an}的前

6、n项和为Sn，且满足a1=a2=2，Sn=an+1（n≥2，n∈N*），则a10﹣a8=（　　）A．384B．768C．﹣D．﹣5．执行如图所示的程序框图，若输入的实数m是函数f（x）=﹣x2+x的最大值，则输出的结果是（　　）A．18B．12C．6D．46．已知x，y满足不等式组，且z=2x﹣y+a（a为常数）的最大值为2，则z的最小值为（　　）A．B．﹣C．﹣D．7．2014年11月1日早上，“嫦娥五号试验星”成功返回地面，标志着我国探月工程三期任务圆满完成．为了让大家更好的了解我国的探月工程，某班特

7、邀科技专家进行讲座，对我国探月工程进行了详细的分析后，由5名男生、3名女生组成一个研讨兴趣小组，若从中选取4名同学，每个同学随机选取专家老师指定的3个问题中的一个进行发言，则被选取的同学中恰好有2名女生，且3个问题都有人发言的不同情况有（　　）种．A．720B．840C．960D．10808．某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为（　　）A．3πB．4πC．2πD．9．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点和实轴端点都在同一个圆上，过该双曲

8、线的一个焦点作垂直于实轴的直线，则该直线被双曲线截得的弦长与焦距之比为（　　）A．B．C．2D．10．已知f（x）=sinxcosx﹣sin2x，把f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到y=g（x）的图象，若对任意实数x，都有g（α﹣x）=g（α+x）成立，则g（α+）+g（）=（　　）A．4B．3C．2D．11．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则λ+μ的最小值为（　　）A．B．1C．D．2

9、12．已知函数f（x）=x2﹣2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则（　　）A．f（x2）＜﹣B．f（x2）＜C．f（x2）＞D．f（x2）＞　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.）13．已知函数f（x）=，若f（﹣1）=﹣5，则f（x）在（1，+∞）上的最小值为　　．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1，a1，S5成等比数列，则=　　．15．过抛物线x2=2y上一点A（不与原点O重合）作抛物线的切线m，过A作m的垂线l，若l恰好经过

10、（0，2），则点A的坐标为　　．16．已知函数f（x）=（x﹣a）•

11、x

12、的图象与直线y=1有且只有一个交点，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为△ABC的外接圆的圆心，若满足a+b≥2c．（1）求角C的最大值；（2）当角C取最大值时，己知a=b=，点P为△ABC外接圆圆弧上﹣点，若，求x•y的最大值．18．某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教

13、师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品．某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；（Ⅱ）记该教师获得奖品数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=，半圆O所在平面垂直于平面ABCD，点P在半圆弧上．（不同于B，C）．（1）若PA与平面ABCD所成角的正弦值为，求出点P的位置；（2）是否存在

14、点P，使得PC⊥BD，若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由．20．给定椭圆C：+=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知点A（2，1）是椭圆G：x2+4y2=m上的点．（1）若过点的直线l与椭圆G有且只有一个公共点，求l被椭圆G的伴随圆G1所截得的弦长；（2）椭圆G上的B，C两点满足4k1•k2=﹣1（其中k1，k2是直线AB，AC的斜率），求证：B，C，O三点共线．21．对于函数y