2016年江西省宜春市上高二中高三（下）4月半月考数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（下）4月半月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2016*江西模拟）若集合A={x

2、x2-4x<0},B={y

3、y=2x-5,xGA},则AgB等于（）A.0B.（0,3）C.（-5,4）D.（0,4）2.（5分）（2016・江西模拟）若复数z满足（l+2i）2z=l-2i,则共辘复数匚为（A.3.（5分）（2016・江西模拟）若tan翳D.罟（180°-a）=-f则33405。）等于（A.—B.7C•-丄D.-7774.（5分）（201

4、6・江西模拟）抛物线『=4x上有两点A、B到y轴的距离之和为6,则点A、B到此抛物线焦点的距离之和为（）A.6B・7C.8D.95.（5分）（2016・衡阳三模）设命题p：3xo^（（）,+°°）>3*Q+x（尸2016,命题q：(0,+8),f(x)=

5、x

6、-ax(xER)为偶函数，那么，下列命题为真命题的是()A.pAqB.(一'p)AqC.pA(~'q)D.(~'p)A(~'q)6.（5分）（2（）16・江西模拟）如图，在正六边形ABCDEF中，

7、AC1=2^3,则五•両等于（）A.-6B.6C.-2^3D.2^37.（5分）（2016*白山四模）若正整数N除以正整数m后的余数为

8、n,则记为N三n（modm）,例如10三4（mod6）.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的（中国剩余定理），执行该程序框图，则输出的n等于（）D・13/・f■/A.17B.16C.1524.（5分）（2016*江西模拟）已知双曲线M：x2-^-=l（b>0）的左、右焦点分别为F】,b2f2,过点Fi与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点p,若点P在以原点为圆心，双曲线M的虚轴长为半径的圆内，则用的取值范围是（）A.（7+4亦，+8）B.（7-4亦，+oo）C.（7・4頁,7+473）D.（0,7・4V?）U（7+4^3，+*）5.（5分）（2016*江西模拟）（1・x

9、2）4（也）5的展开式中丄的系数为（）A.5B.11C.・21D.・296.（5分）（2016*江西模拟）在斜AABC中，内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,asinB+bcos（B+C）=0,sinA+sin（B-C）二2{^sin2C,且△ABC的面积为1,则a的值为（）A.2B.V5C.V6D.V?7.（5分）（2016・江西模拟）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正〈主）段图4.(5分)(2016・衡阳三模)己知函数f(x)=(x-xi)(x-X2)(X-X3)(其中xi

10、

11、i)

12、Ja=.x-2y+4》014.（5分）（2016・江西模拟）若实数x,y满足《2x-y-4=C0‘若z=2x+y的最小值为匕则k=.15.(5分)(2016*江西模拟)已知函数f(x)=-mcos(3x+(J))(m>

13、0,u)>0,4)I<-^-)的部分图彖如图所示，点A,B,C为f（x）的图象与坐标轴的交点，且A（1,0）,D（巴,晋,辰抨,则详—16.（5分）（2016・湖北模拟）己知棱长为5的正方体ABCD・AiBiCQi中,E,F,G分别为棱CiD]、AB、CD上一点,DiE=AF=DG=l,球O为四面体BEFG的外接球,则平而BDD]B

14、截球O所得圆的面积为.三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）（2016*江西模拟）己知Sn为数列｛aj的前n项和,Sn=nan+i+2n,ai=l（1）求证：当心2时,n（an-an+i）=2n1；

15、学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9,且这20个数据的方差为49.9.(1)求u，o；(2)给出正态分布的数据：P(

16、1-a

17、i+2o)=0.9544.(i)若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在(82.1,103.1)的概率；(ii)若从这90万名学生屮随机抽取1万名，记X为这1万名学生中英语成绩在在(82.1,103.1)的