【解析】江西省宜春中学2017届高三下学期3月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年江西省宜春中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：（共12小题,每小题5分，共60分）1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M二{0,2,3},[uN={l,2,4},则MnN等于()A.{0,3}B.{0,2}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}2.A.3.A.4.复数晋的共辘复数的虚部是（）1-ziB・gC.-ID.155已知在数轴上0和3之间任取一实数x,则使〃log2X＜「的概率为（）丄B—C—D—48312在AABC,已知acosA=bcosB,则ZABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

2、5.执行程序框图，如果输入的N的值为7,那么输出的p的值是（）［叭円］A.120B.720C.1440D.50406.已知双曲线C的焦点为Fi，F2，点P为双曲线上一点，S

3、PF2

4、=2

5、PF1

6、,ZPF1F2=60°,则双曲线的离心率为（）A.V3B.2C.品D.H茫乙7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）28+675B.A.8・A.30+6旋C.56+12^./5D.60+12^/5JT要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数尸cos（2x—§-）的图象（）ITJTJTJT向左平移丁B.向右平移p-C•向左平移*~D・向右平移花・9.A.函数y*。聲(x7)的图象-定经过

7、点()(1,1)B.(1,0)C.(2,1)D.(2,0)10.己知m,n是两条不同直线，a,P，v是三个不同平面，下列命题中正确的A.若m〃a，n〃a,则m〃nB.若a丄“则a〃［3C.若m〃a,m〃B，贝【Ja〃（3D.若m丄a,n丄a,贝ijm〃n11.若直线2x+y-4=0,x+ky-3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）芋B.出C•黑D.54420现有四个函数:①y=x*sinx；②y二x・cosx；③y=x・cosxA.12.;④y=x>2x的图象（部分）A.①④③②B.①④②③C.④①②③D.③④②①如图，则按照从左到右的顺序，图象对应的函数序号正确的一组

8、是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量；、■&前足a

9、MF

10、=5,则点M的横坐标x的值是,三角形0MF的面积是・fx+y<^615.若x,y满足x>l,则工的最大值为—・4'三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知等差数列｛aj的前n项和为S”a3=5,S5=3S3-2.（1）求的通项公

11、式；（2）设bn二2arl,求数列｛bj的前n项和Tn・17.如图，在四棱锥中P-ABCD,AB=BC=CD=DA,ZBAD=60°,AQ二QD,APAD是正三角形.（1）求证：AD1PB；且PA〃平而MQB,求实数入的值.19.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋屮随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率;（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求nb>0）过点（。，4）,离心率为％（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3,0）且斜率为£的

12、直线被椭圆所截得线段的小点坐标.21.已知f（x）=x2-ax+lnx,aGR.(1)当a=3时，求函数f(x)的极小值；(2)令g(x)=x2-f(x),是否存在实数a,当xG［1,e］(e是自然对数的底数)吋，函数g(x)取得最小值为若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.［选修4・1几何证明选讲］22.如图，已知AB为的直径，C,F为上的两点，0C丄AB,过点F作。0的切线FD交AB的延长线于点D,连接CF交AB于点E.求证：DE2=DA>DB・［选修4・4坐标系与参数方程］23.已知直线I过点(1,0)且倾斜角为a,在直角坐标系xOy屮，以0为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

13、M的方程为psin29+4cos0=O.(1)写出曲线M的直角坐标方程及直线I的参数方程；(2)若直线I与曲线M只有一个公共点，求倾斜角a的值.［选修4・5：不等式选讲］24.已知函数f(x)=

14、x-2

15、+

16、2x+a

17、,aER.(I)当a二1时，解不等式f(x)25；(II)若存在Xo满足f(Xo)+

18、xo-2

19、<3,求a的取值范围.2016-2017学年江西省宜春中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）参考答