2013年5月黄冈中学二模文科数学试卷解析含解析解析高三

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1、湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试数学（文）试卷1．如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则＝()A．2B．C．D．12．已知命题：，．则是()A．，B．，C．，D．，3．“”是“直线垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）　A．　　B．　C．　　D．25．若函数的图象如右图1，其中为常数．则函数的大致图象是（）图1A．B．C．D．6．已知若，则（）A．B．C．D．7．在平行四边形

2、中，点在边上，则（）新-课-标-第-一-网A．B．1C．D．8．设,，若，，则的最大值为()A．1B．2C．3D．49．已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）A．8B．9C．10D．1110．已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为一个切点，则（）A．B．C．D．与2的大小关系不确定．11．一个学校高三年级共有学生600人，其中男生有360人，女生有240人，为了调查高三学生的复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为50的样本，应抽取女生人．12．在面积为1的正方形内部随机

3、取一点，则的面积大于的概率是_________．13．已知集合，,且,则_________．14．执行如右下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．15．已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为．x=y开始结束输出y输入x否是y=2x+1

4、x－y

5、>82231221正视图侧视图22俯视图（第15题图）（第14题图）16．设，其中满足约束条件，若的最小值，则（Ⅰ）k的值为；（Ⅱ）的最大值为．17．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边

6、形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有__________颗珠宝；则第件首饰所用珠宝总数为________________颗.(结果用表示)18．（本题满分12分）X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）数列满足，求的前项和．19．（本题满分12分）在如图所示的组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不

12、与、重合的一个点．（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．20．（本题满分13分）如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为,赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且//；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．(Ⅰ)求的值和的大小；(Ⅱ)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时点的位置.21．（本题满分14分）

13、已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线．(Ⅰ)当时,求的最大值；(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为且,求证：．22．（本题满分14分）抛物线:上一点到抛物线的焦点的距离为3，为抛物线的四个不同的点，其中、关于y轴对称，，，，，直线平行于抛物线的以为切点的切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）到直线、的距离分别为、，且，的面积为48，求直线的方程．选择填空：BAADDCCBCB11．2012．13．714．2315．16．1，717．66,1．【解析】，故选B．2．【解析】特称命题的否定是全称命题，故选A．3．【解析】若直线垂直，则，即，选A.4.【

14、解析】有题意可得第五个值为，方差为.选D.5．【解析】由图1知故选D．6．【解析】选C．7．【解析】法一：.法二：以为原点，所在的边分别为建立平面直角坐标系，则故选C．8．【解析】由题意得：，故选B．9．【解析】由题意可得，函数的周期是4，可将问题转化为与在区间有几个交点．画图知，有10个交点,选C．10．【解析】设圆C与直线的延长线、分别相切于点则由切线的性质可知：故选B．11．【解析】．新课标第一网12．【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，以为底边，要使的面积大于,则为点到的距离，∴概率为13．【解析】，14．【解析】，∴，，，∴，，，∴输出

15、y，∴．15．【解析】该几何体是一个圆柱与一个长方体的组成，其中重叠了一部分，所