【解析】江西省宜春中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江西省宜春中学高一（下）3月月考数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.在四边形ABCD中，给岀下列四个结论，其中一定正确的是（）A・AB+BC=CAB.AB-AD=BDC・AB+AD=ACD.BC4-CD=M2.设扇形的弧长为2,面积为2,则扇形中心角的弧度数是（）A.1B.4C・1.或4D・n3.已知sinx=3cosx,则sinxcosx的值是()A.c.310D.4・设向量少b满足a=1’a"b二a(a"b)=0,贝!J2a+b=(A.2B.2品C.4D.4a/35.已知向量2(1,x-1),b=(y,2),若向

2、量三匚同向，则x+y的最小值为()A.yB.2C・2V2D・2V2+16.已知tana=3,则旦护普二()smO-一cosQA.1B.2C.-ID.-27.函数f(x)=sin2x・4sir?xcosx(xER)的最小正周期为(A・-B.n4C.n8D.n&在AABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F,若EF=XAB+uAC，则入+u二（）A.-*7"B.2-C・D.16639.若®b是互不平行的两个向量'目-AB二入i$+b，AC二3+入2b，入1，入2丘只’则A、B、C三点共线的充要条件是（）A.入讦入2=1B.入1二入2二-1C・入1入2二1

3、D・入1入2二~110.函数f（x）=sin2（x4^-）+cos2-1是（）A.周期为it的奇函数B.周期为ti的偶函数C.周期为2ri的奇函数D.周期为2ti的偶函数11-将函数y二sin()cos(的图象沿x轴向右平移寻个单位后，得到一个偶函数的图象，则e的取值不可能是()兀兀3兀A.B.C.—D.444412.已知向量；，E满足1^1=V5，b二1，且对任意实数x,不等式恒成立，设；与Y的夹角为6,则tan20=()A.121244—B—C-—D—5匕5J3U*3二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量：，的夹角为〒，且

4、bl=

5、1，

6、-2b

7、二W，!=•14.函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,co>O,4)

8、

9、6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知向量鼻(sinx,-

10、),b=(cosx,-1)当时，求聶黔養^的值.18.已知平面直角坐标系内三点A,B,C在一条直线上，满足玉二(-2,m),0B=(n,1),0C=(5，-1)，且玉丄正，其中0为坐标原点.(1)求实数m,n的值；(2)设AOAC的垂心为G,且両试求ZAOC的大小.19.已知函数f(x)二2tnn(313->0)的最小止周期为-亍・(I)求函数f(x)的定义域；(II)求函数f(x)的单调区间.20.设向量a=(sinx,V3cosx),b=(T,1),c=(l»1)・

11、(其中xU[0,n])(1)若(a+b)//求实数x的值；(2)若a-b=y,求函数sin(x+*)的值.21.某休闲广场中央有一个半径为1(百米)的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形(梯形ABCF和梯形DEFC)构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径(如图).设ZAOF=e,其中0为圆心.(1)把六边形ABCDEF的面积表示成关于e的函数f(6)；(2)当e为何值时，可使得六边形区域而积达到最大？并求最大而积.22.已知向量;=(cosx+sinx,1),b=(cosx+s

12、inx,-1)函数g(x)二7T71(1)求函数g(x)在[亍7，丁]上的值域；(2)若xe[0,2016n],求满足g(x)二0的实数x的个数；(3)求证：对任意入>0,都存在

13、1>0,使g(x)+x・4V0对xGI・8,g)恒成立.2016-2017学年江西省宜春中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.在四边形ABCD中，给岀下列四个结论，其中一定正确的是（A.AB+BC=CAB.AB-AD=BDC.AB+AD=ACD.BC+CD=BD【考点】向量的减法及其几何意义；向量的加法及其几何意义.【分析】

14、A：根据向量的运算法则可