【解析】河北省衡水市武邑中学2016-2017学年高一下学期开学数学试卷含解析

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1、2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合M={y

2、y=2X)>N=(yly=Vx-l)»则MQN=()A.{yly^l}B.{y

3、y>l}C.{yy>0}D・{yly^O}2.以下六个关系式：①0G⑹②{0}20③0.3年Q④0GN⑤{xlx—2二0,xGZ}是空集，其屮错误的个数是()A.1B.3C.2D.43.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）A.C.B・y二logaaX(a>0且a#l)2y=JL-Xy=aI。*."

4、(a>0且aHl)D.4.函数y二彷号的定义域为（A.5.A.(2,+°°)B・(-2]2_log«4可3=(33-27J-lgO.01+lne14B.0C.1D.6C.(0,2]D.[1,+8)6.设f(x)二2x-l,(x>2)f[f(x+1)1+1,(x<2)'则f⑴二（）A.3B.4C.5D.67.为得到函数y=sin2x-cos2x的图象，可由函数y=/2sin2x的图象（）71兀A.向左平移-丁个单位B.向右平移工•个单位C.向左平移晋个单位D.向右平移手个单位&已知定义域为R的偶函数f（x）在（・8,0］上是减函数，且f（y）=2,则不等式fdog4x

5、）>2的解集为（）A.（0,y）U（2,+8）b.（2,+*>）C（0,¥~）U（伍，+8）9.已知函数f(x)=V3sin2x-cos2x,有下列四个结论：①f(x)的最小正周期JT兀兀为m②f(x)在区间「-］上是增函数；③f(x)的图象关于点(亍尹0)对称；④x二辛是f(x)的一条对称轴.其屮正确结论的个数为()A.1B.2C.3D・410.用反证法证明命题己知a,b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根〃时，要做的假设是()A.方程xJax+b二0没有实根B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程”+ax+

6、b二0恰好有两个实根关于函数f(x)=sin2x-(-

7、)1看下面四个结论(©f(x)是奇函数；②当x>2007时，恒成立；③f(x)的最大值是寻④f(x)的最小值是卡.其中正确结论的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个12.函数f(x)=3sinx*ln(1+x)的部分图象大致为()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上・・13.—圆锥的母线长为20,母线与轴的夹角为30。，则圆锥的表面积为・2_14-计算(寻)3+lg25+lg4+31OSs15.已知函数它X<则f[f(*)]=匕X>115.下列四个结论：①函数尸0?右的

8、值域是(0,+8)；②直线2x+ay-1=0与直线(a-1)x-ay-1=0平行，则a=-1；③过点A(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积.其中正确的结论序号为・三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.已知两平行直线4x-2y+7二0,2x-y+l=0Z间的距离等于坐标原点0到直线I：x-2y+m=0的距离的一半.(1)求m的值；(2)判断直线I与圆C：x2+(y-2)2=

9、的位置关系.517.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方

10、形，分E,F,G别为PD,AB,CD的中点，PD丄平面ABCD(1)证明AC丄PB(2)证明：平而PBC〃平而EFG.兀18.已知f(x)=4sincoxsin(coxr-)"1(u)>0),f(x)的最小正周期为m(I)当xW[0,时，求f(x)的最大值;(II)请用"五点作图法〃画出f(x)在［0,兀］上的图彖.八■1亠0-121k1

11、)解不等式f(x2-1)+f(x)<0.16.如图所示，游乐场中摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min,其中心距离地而40.5m,摩天轮的半径为40m,已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t(min)时点P距离地面的高度为f(t)=Asin(wt+4))+h(A>0,w>0,-r<4)<0,t$0).(1)求f(t)的单调区间;(2)求证：f(t)+f(t+2)+f(t+4)是定值.17.已知函数f(x)二(£严，函数§(X)=10S±x.22(1)若g(mx2+2x+m)的定义域为R,求实数m的取值范围；(2)当xe[-1,1]时,求函