碑林区西安市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年陕西省碑林区西安市八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+13．下列变形正确的是（　　）A．=x3B．=C．=x+yD．=﹣14．点P（﹣2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）A．（﹣3，6）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）5．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　）A．10B．9C．8D．66．

2、已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AD=BCB．AC=BDC．∠A=∠CD．∠A=∠B7．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤28．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC和∠第21页（共21页）BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=5，CE=4，则AB的长是（　　）A．B．5C．D．39．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．0或﹣210．如图，在

3、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题11．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=　　．12．若关于n的分式方程﹣=1的解是非负数，则m的取值范围是　　．13．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　．　第21页（共21页）三、解答题15．分解因式：（1）3a2b﹣12ab2（2）x2﹣y2+6y﹣9．16．解分式

4、方程：=﹣．17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）△A'B'C和△ABC关于点O成中心对称；（2）试探究以点A，O，C'，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有几个？请在方格网中标出所有D点的位置．（只标注出D点的位置，不需要画出平行四边形）．18．解不等式组．19．某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：（1）参

5、赛学生人数x在什么范围内？（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．第21页（共21页）求证：（1）AC=EF；（2）四边形ADFE是平行四边形．21．已知三个数x，y，z满足=﹣3，=，，求的值．22．操作探究．（1）如图①，点A，B分别在直线l1，l2上，点P是线段AB的中点，过点P做一条直线，做一条直线，分别交l1，l2于点C，D，使△APC与△BPD的面积相等．（2）

6、如图②，在△ABC中，过AC边的中点P任意作直线EF，交BC边于点F，交BA的延长线于点F，是比较△PFC与△PAE的面积的大小，并说明理由．拓展应用（3）如图③，已知∠MON=60°，点P是∠MON内一点，PC⊥OM于点C，PC=3，OC=6．过点P作一条直线EF，使其分别交OM，ON于点E、F，试判断△EOF的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．　第21页（共21页）2015-2016学年陕西省碑林区西安市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】中心对称图形

7、；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转18