福建省南平2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年福建省南平八年级（上）期中数学试卷　一、选择题.（共10小题，每小题只有一个选项正确，每题3分，共30分）1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．（3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，83．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．（3分）如图，△ABC≌△CDA，AC=7，BC

2、=6，AB=5，则CD的边长是（　　）A．7B．6C．5D．不能确定5．（3分）如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°6．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，若DE=5，则DF的值是（　　）A．5B．10C．2.5D．47．（3分）下列图形中能够用一种正多边形铺满地面的是（　　）A．正八边形B．正七边形C．正六边形D．正五边形8．（3分）已知等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）A．70°或50°B．40°或100°C．100°D．40°9．（3分）三角

3、形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．（3分）如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个　二、填空题.（共8题，每题3分，共24分）11．（3分）电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的　　．12．（3分）十边形的内角和是　　度．13．（3分）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，则Rt△ABC≌Rt△A′B′C

4、′的根据是　　．14．（3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是　　cm．15．（3分）P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　　．16．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　　．17．（3分）如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了　　米．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则

5、∠An的度数为　　（用含n、α的代数式表示）．　三、解答题（共8小题，总共66分）[来源:学,科,网]19．（6分）如图，已知CD=CB，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．20．（6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形．21．（8分）一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°，量出

6、AC的长，它就是河宽（即A，B之间的距离），这个方法正确吗？请说明理由．22．（8分）如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长．23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，5），B（﹣5，﹣3），C（﹣1，0）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出△ABC的面积．24．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD．（1）求证：AD=BE；[来源:学

7、科

8、网]（2）求∠BFD的度数

9、．25．（9分）（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A在△ABC外引一直线l，分别过点B、C作直线l的垂线，垂足分别为D、E，求证：BD+CE=DE．（2）若直线l绕点A旋转至△ABC的内部如图2，其他条件不变，BD、CE与DE之间又存在什么样的数量关系？并说明理由．26．（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△AB

10、C上，使三角尺的两条直角