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1、银川一中2011届高三年级第三次月考数学试卷（理）姓名_________班级_________学号____ 2010.10 命题人：唐伯锦第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9}，全集U=M∪N,则集合CU(M∩N) 中的元素共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2．已知、为实数，则是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不
2、必要条件3．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为() A． B．1 C． D．4．已知向量=(－2,1)，=(－3，0)，则在方向上的投影为()A．－2B．C．2D．－5．如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是()A．B.C.D..6．等比数列｛an｝，已知对于任意的自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于()A．(4n-1) B.(2n-1) C.4n-1 D.(2n
3、-1)27．在△ABC中,若cosA·cosB＞sinA·sinB,则△ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定8．已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若,则点P的轨迹一定经过△ABC的()高三第三次月考数学(理科)试卷第4页(共2页)A.垂心B.重心C.内心D.外心9．使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为()A．B．C．πD．10．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2011）的值为()A．0B．1C．-1D．211．的值为()12．定义：若数列对任意
4、的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为()A．—2010B．—2009C．—2006D．—2011第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．=________.14．在中，若成等差数列,的面积为，则____。15．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的
5、面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．16．给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②；③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；④若向量方向相同，且，则与方向相同；⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。1.5mA4mCDB2m第17题β则上述命题中正确的有.（填上所有正确命题的序号）。高三第三次月考数学(理科)试卷第4页(共2页)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B
6、处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？18．（本题满分10分）设向量=,=（其中实数不同时为零），当时，有；当时，有∥.（1）求函数解析式；（2）设，且，求sin.19．（本题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求的值；（2）定义行列式运算，求行列式的值；（3）若函数()，求函数的最大值，并指出取到最大值时的值．20．（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的单调递减区间；（2）若，且存在使得，求实数的取值范围。21．（本小题满分14分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为
7、等比数列,，且．（1）求与；（2）求数列的前项和。高三第三次月考数学(理科)试卷第4页(共2页)（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．ＡＢＤＥＰＣＨＯ四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。23．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线Ｃ１的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为（，曲线C1，C
8、2相交于点A，B。（1）将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。24．选修4－5：不等式选讲设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．高三第三次月考
