泰州市高港中学2014届九年级上期中考试数学试题

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1、（考试时间：150分钟满分：150分）2013.11一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、下列运算正确的是--------------------------------------------------------（）A.=±5B.4-=1C.÷=9D.·=62.小明的作业本上有．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的-----()A．平均数B．方差C．频率D．众数3.下列说法中，正确的有---

2、----------------------------------------------（）①在同圆中，等弧对等弦②垂直于弦的直线平分弦③相等的圆心角所对的弦相等④长度相等的弧是等弧⑤同圆中等弦所对的圆周角相等A.4个B.3个C.2个D.1个4.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是----------------（）A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm5．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA－弧AB－线段BO的路径匀速运动一周．设线段OP长为，运动时间为，则下列图形能大致刻画与之间关系的是

3、-------------------------------------------------------------------（）6．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=（）A45°B60°C40°D50°二、填空题（每小题3分，共30分）7.计算=。8.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.9.已知m是方程x2-2x-1=0的根，则7m2-14m+8=。10.使有意义的的取值范围是．11.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万件，该厂二、三月份平均每月

4、的增长率为x，则x满足的方程是。12.若，那么的平方根为。13.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF=1︰4，则矩形DEFG的面积是.CABDEFG14.圆的一弦将圆分为1:2两部分，则该弦所对的圆周角的度数为。15.在直角坐标系中，已知点A（1，0），⊙A的半径为5，若点D（-2，a）在⊙A外，则a的范围是。16.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD

5、=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是。三、解答题：（每题4分，共16分）17.计算：（1）（2））解方程：（1）（配方法）（2）(x－5)(x－6)＝6.18.(8分)先化简，再求值：，其中a=-519．(10分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（1）求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.20．

6、（10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为为菱形，且AB=2，求BC的长．21．(8分)当实数k为何值时，关于x的方程x－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。22．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平

7、均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23．(8分)如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（，）；（3）求⊙P的半径.24．(8分)如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,且C

8、D⊥AB,垂足为H，∠OCD的平分线CE交⊙O于点E，连接OE，求证：(1)E为弧ADB的中点。(2)设⊙O