泰州市高港中学2012-2013学年八年级下期中数学试题

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1、2013年春学期高港中学初二数学期中测试2013.4（命题：八年级数学年级组）一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案1、下列各式中、、、、、中分式有（）个.A．2B．3C．4D．52.如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大3倍3、若=，则的值为（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）A．矩形都是相似图形；B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D．等边三角形都是相似三角形5、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、如图,在△ABC中，P为AB上一点，则下列四

2、个条件中⑴∠ACP=∠B⑵∠APC=∠ACB⑶AC2=AP•AB⑷AB•CP=AP•CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是()-7-8．如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°。其中正确的结论是（）A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤二、填空题：（每题3分）9.当x时，分式有意义。

3、10．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm，则AB两地间的实际距离为km。11.如果反比例函数过A（2，-3），则m=。12．已知线段＝2cm，＝8cm，线段是线段和的比例中项，线段c=cm.13．若方程有增根，则a=__________．14．若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是．15.线段AB长为100m，点C在线段AB上（AC＞BC），是线段AB的黄金分割点，则AC=m.16．正比例函数y=mx和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点是17.已知，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC

4、相似，则AE的长为_______。18．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是__________．三、解答题：19.计算：（每题6分，共12分）-7-（1）解不等式组，（2）解分式方程并把解集在数轴上表示出来。21．先化简，再求值：，其中x=3.（8分）22．已知与－3成反比例，且当=4时，=5，求：（1）与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．（8分）-7-23、若方程组的解满足x+y>0，求m的取值范围。（8分）24、(8分)如图，已知格点ABC，请在图中分别画出与ABC相似的格点A1B1C1和格点A2B2C2，并使A1B1C1与ABC的相似比等于2，而A2B2C2与ABC的相

5、似比等于。（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）25.如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．-7-（1）求证：ADE∽BEF；(3’)（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．请用的代数式表示.(2’)（3）在条件（2）下，当E点在AB上运动到什么位置时，ADE∽EDF(3’)26.反比例函数y=－与一次函数y=kx+b的图象交于点A(a,1)，B（2，b），⑴求一次函数的解析式；⑵求△AOB的面积⑶请直接写出不等式的解集.（10分）-7-27.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出

6、相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？（12分）28.如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在

7、一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，-7-AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；Gyx图2OFEDCBA（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立