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1、信息窗4:解形如ax±bx=c的方程 信息窗4:解形如ax±bx=c的方程 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。 教材简析: 本节课是在学生已经了解了方程的意义,以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学,让学生借助线段图来理解数量关系,学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x,掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。 教学目标: 1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。 2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系,并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能
2、力。使学生初步形成正确的数学思想。 教学过程: 一、复习旧知信息窗4:解形如ax±bx=c的方程 信息窗4:解形如ax±bx=c的方程 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。 教材简析: 本节课是在学生已经了解了方程的意义,以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学,让学生借助线段图来理解数量关系,学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x,掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。 教学目标: 1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。 2、学会借助线段图理解数量之间的
3、相等关系,并能解决实际问题。 3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。 教学过程: 一、复习旧知引入新课 教室的面积是56平方米。长为8米,宽是多少?(方程解) 设:宽为x米8x=56 x=7 说说求解的依据。 [设计意图] 通过对前面所学知识的回顾,帮助学生继续温习解方程的方法,同时也为后面出示例题做对比,激发学生学习的兴趣。 二、比较分析学习新课 1、给出情境图:上海野生动物园是中国首家野生动物园。截 止到2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。 2、根据情境图,你都能提出什么问题? 小结:
4、大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题,那么我们选取集中提出的问题:东北虎和白虎各有多少只?这个问题一起来研究一下。 3、对比研究:在解决这个问题之前,老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来,大家先把这两道题目做个对比。 (1)教室的面积是56平方米。长为8米,宽是多少?(方 程解) (2)上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只? 4、仔细对比,找出不同。(学生先自己思考再同位互相交换意见) 5、学生汇报。 小结:刚才,同学们一共找出了这么多的不同,那大家意见较
5、为集中的是什么呢?(第1题只有一问,而第2题却有两问)如果这道题要用方程来解,先从哪里入手研究呢? 6、请大家发挥集体的力量,以小组为单位讨论。 7、小组汇报。 小结:刚才各个小组各发表了自己的意见,不少同学谈到要 先解决白虎的只数,能说说理由吗?(因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍,求出了白虎就知道了东北虎)大家的意思是先求出1份是多少,那7份是多少自然就求出了。 [设计意图] 复习环节后,直接引出新课,这里并非一味讲授新知,而是运用对比的方法,研究新知与旧知的异同,进而找出新知的生长点,这正是我们将要引发学生思考的问题。两个问题究竟该先解决哪个呢?学生经过
6、了小组合作的学习方式,均会感受到先求1倍量,再求7倍量要简单的多。 三、两“图”结合感受方法 1、引导学生画图 刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单,下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图,也许这对于大家解题会有所帮助。 如果我们设白虎有X只,用这样的一条线段表示: 白虎只数: x 那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗? 2、组内交流。 请画好的同学在小组内交流,探讨一下应注意什么。 3、师生总结。 (1)每份画的都应与白虎的只数一样,这样才能成倍数关系。 (2)要画这样的7份,正好是东北虎的只数。 白虎只数:x x x x x x
7、x x 东北虎只数: 4、根据图意,列出方程。 如果设白虎为x只,怎样列出方程? 设:白虎有x只,那么东北虎就有7x只 x+7x=16 5、说明想法。 [设计意图] 运用画图的策略,有利于理解数量之间的关系,学生独立完成线段图有些困难,于是需要教师边扶边放,使画图更加规范。在帮助学生分析过白虎与东北虎数量关系后,放手让学生独立列出方程已不是难点。 四、尝试解法解决问题 1、根据列出的方程:x+7x=16学生尝试独立解方程。 2、组内交流解法。 3、小组汇报: x+7x=1
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