信息窗4：解形如ax±bx=c的方程

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1、信息窗4：解形如ax±bx=c的方程　　信息窗4：解形如ax±bx=c的方程　　教学内容：　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。　　教材简析：　　本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。　　教学目标：　　　1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。　　2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。　　3、培养学生分析问题和解决问题能

2、力。使学生初步形成正确的数学思想。　　教学过程：　　一、复习旧知信息窗4：解形如ax±bx=c的方程　　信息窗4：解形如ax±bx=c的方程　　教学内容：　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第71-74页。　　教材简析：　　本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。　　教学目标：　　　1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。　　2、学会借助线段图理解数量之间的

3、相等关系，并能解决实际问题。　　3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。　　教学过程：　　一、复习旧知引入新课　　教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）　　设：宽为x米8x=56　　x=7　　说说求解的依据。　　[设计意图]　　通过对前面所学知识的回顾，帮助学生继续温习解方程的方法，同时也为后面出示例题做对比，激发学生学习的兴趣。　　二、比较分析学习新课　　1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。截　　止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。　　2、根据情境图，你都能提出什么问题？　　小结：

4、大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。　　3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。　　（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方　　程解）　　（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？　　4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）　　5、学生汇报。　　小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较

5、为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？　　6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。　　7、小组汇报。　　小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要　　先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。　　[设计意图]　　复习环节后，直接引出新课，这里并非一味讲授新知，而是运用对比的方法，研究新知与旧知的异同，进而找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。两个问题究竟该先解决哪个呢？学生经过

6、了小组合作的学习方式，均会感受到先求1倍量，再求7倍量要简单的多。　　三、两“图”结合感受方法　　1、引导学生画图　　刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。　　如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：　　白虎只数：　x　　那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？　　2、组内交流。　　请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。　　3、师生总结。　　（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。　　（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。　　白虎只数：x　　x　x　x　　x　　x　　

7、x　　x　　东北虎只数：　　　　4、根据图意，列出方程。　　如果设白虎为x只，怎样列出方程？　　设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只　　x+7x=16　　5、说明想法。　　[设计意图]　　运用画图的策略，有利于理解数量之间的关系，学生独立完成线段图有些困难，于是需要教师边扶边放，使画图更加规范。在帮助学生分析过白虎与东北虎数量关系后，放手让学生独立列出方程已不是难点。　　四、尝试解法解决问题　　1、根据列出的方程：x+7x=16学生尝试独立解方程。　　2、组内交流解法。　　3、小组汇报：　　x+7x=1