人教版五年级数学上册教案第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》

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1、《用形如ax土bx二c的方程来解决和（差）倍问题》第十四课时【教学目标】知识与技能：学生在解决实际问题的过程中，理解掌握ax±bx=c等方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。过程与方法：学生在观察、分析、抽象、概括的过程屮，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。情感、态度与价值观：•学生通过学习，养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立好的学习自信心，产生对数学学习的兴趣。【教学重难点】教学重点：掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教

2、学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。【教材分析】这部分内容主耍教学用形如ax±bx=C的方程解决相关的实际问题。教材首先安排的是用形如ax±x=c的方程解决的实际问题，并由此引导学生自主探索并掌握形如ax±bx=c的方程的解法。在此基础上，安排用形如ax土bx二c的方程解决实际问题。【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。［课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1•课件出示：（出示幻灯片2）。（1）学校文艺小组的男生是女生人数的3倍，设女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人，男生比女生多（）人。（2）设学校绘画组女生为x人，男生为女生的4倍，男生有（）人,

3、男女同学共（）人。二、情境导入1.教师多媒体岀示情境图。（出示幻灯片3）观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？地球的表面积为5.1亿平方千米，其屮海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？学牛回答知道的信息思考，这里有两个未知数，怎样设呢？说出数量关系,并列式。三、探究新知1・理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？（岀示幻灯片4）小组内交流，理解题意汇报已知条件：地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积为陆地面积的2.4倍。所求问题:地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方「米。根据这个条件和问题，怎样画线段分析呢？2.（出示

4、幻灯片5）尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积二地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x,也有可能会设陆地面积为x。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4xo1.让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2・4x亿平方千米。x+2.4x二5.1（1+2.4）x二5.13.4x4-3.4=5.14-3.4x=1.5解方程过程中，提问学生：（1+2.4）x=5.1是运用了什么运算定律?（乘法分配律）1.求出陆地面积

5、，海洋面积可以怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积一陆地面积”来计算，即5.1-1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积X2.4”来计算，即2.4x-2.4X1.5=3.6,这两种方法都要予以肯定。（出示幻灯片6）2.和学生一起检验方程的解，确定规范解答。陆地面积为1.5亿平方千米,海洋而积为3・6亿平方千米。（出示幻灯片7）四、巩固拓展1.（出示幻灯片8）小丽和爸爸今年一共48岁，爸爸的年龄是小丽的5倍。求小丽和爸爸少年各多少岁？（列方程解答）先说说题目中的数量关系，再列方程解决问题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答，两人一小组交流

6、方法。解：设小丽今年x岁，那么爸爸今年为5x岁。x+5x=486x=48x=848-8=40（岁）答：小丽今年8岁，爸爸40岁。五、课堂小结引导归纳：用方程来解决实际问题（岀示幻灯片9）1、列方程解含有两个未知数的实际问题，常设其屮标准量为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。2、解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c,再求解。作业：完成主题课堂作业相应内容（岀示幻灯片10）【板书设计】《用形如ax±bx=c的方程来解决和（差）倍问题》解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.12.4x=2.4Xl

7、.5=3.6(亿平方千米)(1+2.4)x=5.1或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）3.4x=5.13.4x一3.4二5.1一3.4x=1.5答：陆地而积为1・5亿平方千米，海洋而积为3.6亿平方千米。【教学反思】教学抓住三个关键环节。一是引导学生通过画线段图表示题意，掌握用含有字母的式子表示题中两个未知数量的方法。二是鼓励学生联系已有的知识经验自主地解列岀的方程。三要知道学生初步掌握此类实际问题的检验方法。让学生用自己学过的方法來解答应用