人教版五年级数学上册教案第五单元《用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题》

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1、《用形如a（x±b）=c的方程来解决实际问题》第十三课时【教学目标】知识与技能：学习解答形如8（x±b）=c的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积Z和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。【教学重难点】教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。【教材分析】木节课学习利用分析数

2、量关系，列出含有小括号的方程并解答，体会数学与现实生活的密切联系。使学生掌握用方程解答类似两积之和或之差的逆向思考问题。【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1•师：今天我们通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。解下列方程，课件出示：（出示幻灯片2）。学生独立计算后在小组屮交流。然后教师指名学生说一说。3(x-24)=12(4x-10)X3=184x—10+10=6+103x=844x=163x4-3—844-34x4-4=16

3、4-4x=284x-10=63x-72+72=12+72二、情境导入1.教师多媒体出示情境图。（出示幻灯片3）观察图，并说说图屮你知道了哪些信息？要解决什么问题?学牛回答知道的信息：妈妈买了2kg苹果和2kg梨，己知梨每千克2.8元，妈妈一共要付10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱?学生思考，说出数量关系，并列式。三.探究新知1.理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？（出示幻灯片4）小组内交流，汇报：梨和苹果都是2腹，梨每千克2.80元总钱数是己知的,求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？

4、学生尝试用方程解答，汇报。并根据学牛汇报板书解题步骤：（出示幻灯片5）方法1：苹果的总价+梨的总价二总钱数解：设苹果每千克x元。2x+2.8X2=10.42x4-5.6=10.42x+5.6—5.6=10.4—5.62x=4.82x4-2=4.84-2x=2・4答：苹果每千克2.4元。2.问：除了这样列方程之外，还可以怎么列?学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）X2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程:(2.8+x)X2=10.4(2.8+x)X24-2=10.44-21.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4解题吋引

5、导学生说岀把小括号内的“2.8+x”看作一个整体。（岀示幻灯片6）2.（出示幻灯片7）引导学生观察比较两种方法，追问：方法一在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）方法二把什么看成一个整体？（把2.8+x）看做一个整体。得到：（2.8+x）X2-2x+2.8X2（引导学生理解归纳：运用了乘法分配律）四、巩固拓展1.（岀示幻灯片8）两位成人两个儿童去游乐场玩，4张门票共花了11元,成人票每张4元，儿童票每张多少钱？师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答，两人一小组交流方法。规范解答：解：设儿童票每张x元。（x+4）X

6、2=ll(x+4)X24-2=114-2x+4二5.5x+4-4二5.5-4x=l.5答：儿童票每张1,5元。（出示幻灯片9）五、课堂小结引导归纳：用方程来解决实际问题（岀示幻灯片10）1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程转化为形如a（x±b）=C的方程。2.解形如ax±ab=c的方程时，把ax看作一个整体，先求ab,再求出ax的值，最后求出x的值。3.解形如a(x±b)二c的方程时，把小括号内的看作一个整体，先求出小括号内的值，再求出x的值。六、课后练习完成主题课堂作业相应内容(出示幻灯片11)【板书设计】用形如a(x±b)二c的方程来解决实际问题方

7、法1：苹果的总价+梨的总价二总钱数解：设苹果每千克x元。2x+2.8X2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.82x4-2=4.84~2x=2.4答：苹果每千克2.4元。(2.8+x)X2=10.4方法二：(2.8+x)X2F2二10.4F21.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2_2.8x=2.4【教学反思】列方程解决这类问题的关键是找数量间的等量关系。例3教学为了帮助学生找到题目中的等量关系，从他们熟悉的购买物品入手，出示他们熟悉的购买水果问题，使他们弄清了梨的总价+苹果的总价二总钱数的等量关系，使他们明口在购买