高中数学 3_3_1 正弦函数、余弦函数的图象与性质同步练习 湘教版必修21

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1、高中数学3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质同步练习湘教版必修21．函数y＝1＋sinx，x∈的图象与直线y＝2的交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．32．函数y＝xcos是(　　)A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数3．函数y＝sin(－2x)的单调递减区间是(　)A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)4．在(0,2π)内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是(　　)A．∪B．C．D．∪5．下面给出了四个命题：①sin1＜cos1；②sin2＜cos2；

2、③sin4＜cos4；④sin5＜cos5，其中正确的是(　　)A．①②B．①③C．①④D．③④6．函数y＝1－2sinx取最大值时，自变量x的值组成的集合是________．7．与的大小关系是________．8．若y＝sin(x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ＝__________.9．求函数，x∈的单调增区间．10．已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数的最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．-3-参考答案1.答案：B解析：画出图象，观察知只有1个交点，选B．2.答案：B解析：f(－x

3、)＝(－x)·cos＝－x·cos＝－f(x)，故函数是奇函数，选B．3.答案：D解析：y＝sin(－2x)＝－sin2x，令2kπ－≤2x≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，所以原函数的递减区间是(k∈Z)，选D．4.答案：C解析：在同一坐标系中画出y＝sinx，y＝cosx，x∈(0,2π)的图象如下．由图知，x∈.5.答案：D解析：由正弦函数或余弦函数的单调性逐一比较知，只有③④正确，选D．6.答案：解析：当函数取最大值时，sinx＝－1，此时x＝＋2kπ(k∈Z)．7.答案：解析：函数y＝sinx

4、在区间上是增函数，因为，所以.-3-8.答案：解析：由于y＝＝cosx，而y＝cosx为偶函数，因此.9.解：，所以求函数的单调增区间就是求函数的单调减区间．由，得4kπ＋≤x≤4kπ＋，k∈Z.又∵x∈，∴k可取－1或0.取k＝－1，得；取k＝0，得.∴，x∈的单调递增区间为和.10.解：∵0≤x≤，∴.∴.若a＞0，则解得若a＜0，则解得即a和b的值分别是，或，.-3-