武威市民勤2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=0B．x≥0C．x＞﹣4D．x≥﹣42．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）A．1cm，2cm，3cmB．cm，cm，cmC．1cm，2cm，cmD．2cm，3cm，4cm3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．2B．C．D．4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A．20B．15C．10D．55．如

2、图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　）A．1B．1.5C．2D．36．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm7．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（　　）A．4B．C．4或D．28．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形9．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　）A．2B．3C．4D．5

3、10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A．25海里B．30海里C．40海里D．50海里　二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）.11．在实数范围内因式分解：x2﹣2=　　．12．若1＜x＜2，则化简的结果是　　．13．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于　　．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线长为　　cm．15．在△ABC中，AB=15，AC=13，

4、高AD=12，则BC的长　　．16．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=　　度．17．如图，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为　　m．18．如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是　　．　三、解答题（本题有8小题，每题6分，共58分）19．（8分）计算：（1）3；（2）（4）．20．（6分）已知x=2﹣，y=2

5、+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．21．（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？22．（6分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．BM=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形．23．（6分）如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．求证：四边形BDEF是菱形．24．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD

6、，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．25．（8分）观察下列各式及其验证过程：验证：=；验证：===；验证：=；验证：===．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．26．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运

7、动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．　2015-2016学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=0B．x≥0C．x＞﹣4D．x≥﹣4【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，

8、求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x+4≥0，解得x≥﹣4．故选D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．　2．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）A