江苏省如东高级中学2016届高三上学期期中考试数学试题word版含答案

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1、江苏省如东髙级中学2016届髙三上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.若集合?1={1,2}，B={3,2"}，且AnB={2}，则实数“的值为2.若sin汉=2cos6Z，贝ijsin26T+2cos2汉的值为•3.已知命题/?，x2+2x+6zS0是真命题，则实数《的取值范围是.4.己知直线/过直线x-y+2=0和2义+)，+1=0的交点，且与直线x-3)，+2=0垂直，则直线/的方程为.225.椭圆=丨上横坐标为2

2、的点到右焦点的距离为.1676.函数f(%)=sin-73cosx(-7T

3、^AC=BCt则的值为_BC11•已知以为正实数，函数./•(>)=%2-2x+“，且对任意的义e[0，a],都有/(x)e[-rz，a],则实数〃的取值范围为^12.若直线x+2)’—2=0与椭圆/zu2+町2=1交于点C，£>,点A/为C£>的中点，直线0A/(0为原点)的斜率为一，且0C丄0D,则m+H=.2xpx+丄X<013.已知函数/(x)=、/_’若函数>’=/(/(X)-6Z)有四个零点，则实数《的所有x2-2x,x>0.可能取值构成的集合是.14.在平面直角坐标系xO).，中，已知点4(—

4、2,0),点fi是圆C:(x—2)2+y2=4上的点，点M为AB的屮点，若直线=上存在点P，使得ZOPM=30°,则实数々的取值范围为.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(木小题满分14分)JTJT已知函数/U)=Asin(6Ur+p)(其中A,仞，^为常数，且A〉0，仞〉0，——<(p<—)22的部分图象如图所示.(1)求函数/(x)的解析式;(2)若/(汉)=兰，0<67<—,求/(2汉+1)的值.5212*7"3/?/3'(

5、第15题)16.(本小题满分14分)在AAfiC屮，ZS=45°,D是边BC上一点，AD=5,CD=3,AC=1.(1)求ZADC的值；⑵求石.5X的值.13.（本小题满分14分）己知直线/与圆C:%2+y2+2x-4y+G=0相交于A，B两点，弦的屮点为似（0，1）.（1）求实数〃的取值范闱以及直线/的方程；（2）若以;^力直径的圆过原点O,求圆C的方程.14.（本小题满分16分）如阁，地而上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C,与地而的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且尸G=50

6、m.在观测点正前方10m处（即=10m）有一个高为10m（即££>=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.（1）若圆形标志物半径为25zh,以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线的方程；13.(本小题满分16分)己知椭圆4+a~b2=](a>b>0),F为椭圆的右焦点，点A,5分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线，垂足为(1)若=△AfiA/的面积为1，求椭圆方程；(2)是否存在椭圆，使得点S关于直线AF对称的点Z)仍在椭圆上.若

7、存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由.14.(本小题满分16分)已知函数/(x)=又2-ax.(6?g/?)(1)若“=2，求函数/(X)的极值；(2)己知函数/(%)在点A(l，/⑴)处的切线为/.若此切线在点A处穿过y=f(x)的图像(即函数/(X)上的动点P在点A附近沿曲线y=/(%)运动，经过点A时从/的一侧进入另一侧).求函数/U)的表达式；(3)若6/〉0,函数gU)=/(x)-or有且只有一个零点，求实数的值.数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时

8、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.己知圆C:x2+y2+2x=15,A/是圆C上的动点，N⑽，M2V的垂直平分线交CM于点尸，求点P的轨迹方程.2.已知函数/（x）=sin（V^x+识）（0〈炉