第四节　尺规作图

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1、第四节尺规作图贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分作圆内接直2016解答23(1)尺规作图角三角形锐33角的平分线其他年份均未考纵观贵阳市5年中考，只有2016命题规律年考查了尺规作图，属基本作图．预计2017年贵阳市中考，尺规作命题预测图仍会考查，要加大训练力度.贵阳五年中考真题及模拟)尺规作图(1次)FG1．(2015贵阳考试说明)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，︵是(D)A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为

2、圆心，DM为半径的弧2．(2016贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(B)A．SASB．SSSC．ASAD．AAS3．(2016贵阳考试说明)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(D)A.B.C.D.4．(2016贵阳23题3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝8.(1)利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD，OD，若AC＝CD，求∠B的

3、度数；BDBD(3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，︵所围成区域的面积．(其中︵表示劣弧，结果保留π和根号)解：(1)如图所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；(2)∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；(3)由(2)知：∠DAB＝30°，又∵∠DOB＝2∠DAB，160π×428π∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°，在Rt△OE

4、B中，OE＝2OB＝2，∴BE＝＝＝2，∴S扇形BOD＝360＝3，18S△OEB＝2×2×2＝2，S所围成区域的面积＝3π－2.中考考点清单)尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段(1)以O为圆心，任意长为半径作作∠AOB的平分线OP弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大1于2MN长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线(1)分别以点A，B为圆心，以大1作线段AB的垂直平分线MN于2AB长为半径

5、，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线(1)在∠α上以O为圆心，以任意作一个角∠A′O′B′等于∠α长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的(1)以点O为圆心，任意长为半径垂线MN向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A、B为圆心，以大1

6、于2AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B为圆心，以大于12AB为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接在⊙O中用直尺和圆规作两条互正方形相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画⊙O的任意一条直径AB；(2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，与

7、⊙O相交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD中考重难点突破)尺规作图【例】(2016湖州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分别以点A，B为圆心，大1于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是________．11【解析】由尺规作图，可知CD是Rt△ABC斜边上的中线，则CD＝2AB＝2×＝5.【学生解答】511．(2016德州中考)如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为

8、圆心，大于2AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(A)A．65°B．60°C．55°D．45°,(第1题图)),(第2题图))2．(2