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《1.6尺规作图A》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6尺规作图在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.作一条线段等于已知线段；作一个角的平分线；基本尺规作图包括：作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线；作三角形。基础知识复习我们已经会作一条线段等于已知线段、作一个角的平分线。你能说说以前是怎么作的吗?探索一、作一个角等于已知角1.利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角例1已知∠AOB(如图1-39),求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:1.以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D.2.画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧
2、l,交O′A′于点C′.3.以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交弧l点D′.4.过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角OABA′B′O′CDC′D′l1.利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角已知∠AOB(如图1-39),求∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.证明:在∴△OCD与△O′C′D′∴∠A′O′B′=∠AOB.（全等三角形的对应角相等）OABA′B′O′CDC′D′l事实上如右两图中，连结CD和C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′即∠A′O′B′=∠AOB.OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′∴△OCD≌△O′C
3、′D′（SSS）例2已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧,相交于点C,D.2.过点C,D作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.ABCD探索二、作线段的垂直平分线课内练习2.我们会用三角尺过已知直线外一点作已知直线的垂线。你能直尺和圆规完成这一作图吗？若能，说出你的作法。探索三、尺规法作三角形已知两边及其夹角作三角形做一做如图,已知线段a,c和∠,用直尺和圆规作△ABC,使∠ABC=∠,AB=c,BC=a.ac探索三、尺规法作三角形已知两角及其夹边作三角形2.用直
4、尺和圆规作三角形已知∠,∠和线段a(如下图)用直尺和圆规作△ABC,使∠A=∠,∠B=∠,AB=aa作法:1.作一条线段AB=a,∠∠∠2.分别以A,B为顶点,在AB的同侧作DAB=,EBA=,DA与EB相交于点C。∠△ABC就是所求的三角形.ABCDE例3:已知三边作三角形P39作业题62.如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄。现要在公路l上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。lBA2.如图，直线l1和L2表示两条公路，点A，B表示两个村庄。现要造一个加油站，并使加油站
5、到两个村庄A，B的距离相等，同时也到两条公路的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。l1BAl2C通过这一节的学习你学到了什么?
